Uzasadnienie:

W treści zadania mamy podane:

▶ wartość prędkości początkowej: $v_p=20\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$,

▶ wartość prędkości końcowej: $v_k=110\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$,

▶ czas zmiany szybkości: $t=10\mathrm{s}$.

Na podstawie podanych wielkości wyznaczyć należy wartość przyspieszenia $a$ z jakim samochód zwiększył swoją szybkość.

Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy wyznaczyć ze wzoru:

$a=\frac{v_k-v_p}{t}$

gdzie:

$v_k$ - wartość prędkości końcowej,

$v_p$ - wartość prędkości początkowej,

$t$ - czas, w którym zachodzi zmiana szybkości.

W pierwszej kolejności zamieniamy jednostki szybkości na ^m/_s korzystając z tego, że:

$1\mathrm{km}=1000\mathrm{m}$

oraz

$1\mathrm{h}=3600\mathrm{s}$

Zatem:

$v_p=20\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=20\frac{1\mathrm{km}}{1\mathrm{h}}=20\cdot \frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=$

$=20\cdot \frac{1000}{3600}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=20\cdot \frac{10}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=$

$=\frac{200}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\approx 5,6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$v_k=110\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=110\frac{1\mathrm{km}}{1\mathrm{h}}=110\frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=$

$=110\cdot \frac{1000}{3600}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=110\cdot \frac{10}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=$

$=\frac{1100}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\approx 30,6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Wstawiamy dane do wzoru na wartość przyspieszenia i obliczamy:

$a=\frac{30,6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}-5,6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{10\mathrm{s}}=\frac{25\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{10\mathrm{s}}=2,5\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

 Odpowiedź:

Przyspieszenie samochodu wynosi A. 2,5 ^m/_s².