$\text{a)}$

 Uzasadnienie: 

Z treści zadania mamy podane, że rowerzysta jechał przez:

$t_1=20\min$

z prędkością o wartości:

$v_1=5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Następnie nagle przyspieszył do prędkości:

$v_2=8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

i jechał z tą prędkością przez kolejne:

$t_2=10\min$

Mamy więc wniosek, że ruch rowerzysty możemy podzielić na dwa etapy:

• etap I: przez 20 minut rowerzysta poruszał się z prędkością o stałej wartości, czyli ruchem jednostajnym prostoliniowym,
• etap II: przez 10 minut rowerzysta jechał z prędkości o stałej wartości, czyli poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym,

Całkowity czas ruchu rowerzysty jest równy sumie czasu ruchu w I etapie oraz w II etapie:

$t_c=t_1+t_2$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$t_c=20\min +10\min =30\min$

 

Mamy więc, że od chwili:

$t_0=0\min$

aż do chwili:

$t_1=20\min$

rowerzysta poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością o wartości:

$v_1=5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Następnie od chwili:

$t_1=20\min$

do chwili:

$t_c=30\min$

rowerzysta poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym, ale z prędkością o wartości:

$v_2=8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Możemy więc narysować wykres zależności szybkości od czasu. W pierwszej kolejności wyznaczamy podziałkę na osiach:

Następnie oznaczamy na wykresie wartość prędkości z jaką poruszał się rowerzysta przez pierwsze 20 minut: