Uzasadnienie: 

W treści zadania mamy podane wymiary prostopadłościanu:

▶ długość prostopadłościanu: $a=10\mathrm{cm}=0,1\mathrm{m}$

▶ szerokość prostopadłościanu: $b=10\mathrm{cm}=0,1\mathrm{m}$

▶ wysokość prostopadłościanu: $c=20\mathrm{cm}=0,2\mathrm{m}$

Co więcej, podane jest, że jest to ołowiany prostopadłościan, zatem korzystając z tablicy na stronie 239 podręcznika odczytujemy:

▶ gęstość ołowiu: $d_o=11000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{N}}{\text{kg}}$

Zadaniem naszym jest wyznaczenie ciśnienia jakie wywiera ten prostopadłościan na podłoże zakładając, że powierzchnia styku pomiędzy podłożem a prostopadłościanem jest najmniejsza, czyli, że prostopadłościan leży na najmniejszej ścianie.

Ciśnienie informuje nas, jak duża jest wartość siły działającej na jednostkę powierzchni. Możemy je obliczyć za pomocą wzoru:

$p=\frac{F_N}{S}$

gdzie:

$p$ - ciśnienie,

$F_N$ - wartość siły nacisku (parcia) działającej na powierzchnię,

$S$ - pole powierzchni, na którą działa ta siła. 

Zauważmy, że siłą nacisku, która działa na powierzchnie jest siła ciężkości prostopadłościanu, zatem zapiszemy:

$F_N=Q_o$

Wartość siły ciężkości możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$Q=mg$

gdzie:

$Q$ - wartość siły ciężkości,

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego. 

Wówczas:

$F_N=Q_o$

$F_N=m_{o}g$

Nie znamy masy prostopadłościanu, ale znamy jego wymiary (możemy więc wyznaczyć objętość) jak i również znamy jego gęstość. Korzystając z definicji gęstości wiemy, że:

$d=\frac{m}{V}$

gdzie:

$d$ – gęstość ciała, 

$m$ – masa ciała, 

$V$ – objętość ciała. 

Przekształcając powyższą zależność otrzymamy:

$d=\frac{m}{V}|\cdot V$

$dV=m$

$m=dV$

Wówczas:

$F_N=m_{o}g$

$F_N=d_{o}Vg$

Wracamy do wzoru na ciśnienie:

$p=\frac{F_N}{S}$

$p=\frac{d_{o}Vg}{S}$

Rozważamy prostopadłościan, zatem jego objętość opisuje wzór:

$V=abc$

gdzie:

$a,b,c$ - długości boków prostopadłościanu.

Natomiast pole powierzchni na którą działa siła nacisku obliczymy korzystając z wzoru na pole powierzchni prostokąta. Interesuje nas prostokąt o najmniejszych wymiarach, czyli o wymiarach $a$ i $b$:

$S=ab$

gdzie:

 $a,b$ - wymiary prostokąta.

Wracamy do wzoru na ciśnienie:

$p=\frac{d_o{V}_{}g}{S}$

$p=\frac{d_{o}abcg}{ab}$

$p=\frac{d_o\cancel{ab}cg}{\cancel{ab}}$

$p=d_{o}cg$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$p=11000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}\cdot 0,2\mathrm{m}\cdot 10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}=$

$=11000\cdot 0,2\cdot 10\frac{\cancel{\mathrm{kg}}}{{\mathrm{m}}^{{\xcancel{3}}^2}}\cdot \xcancel{\mathrm{m}}\cdot \frac{\mathrm{N}}{\cancel{\mathrm{kg}}}=$

$=2200\cdot 10\frac{\mathrm{N}}{{\mathrm{m}}^2}=22000\mathrm{Pa}=22\mathrm{kPa}$

 Odpowiedź: 

C. 22 kPa