Sposób I  :

Uzupełniamy tabelkę wiedząc, że siła rośnie wprost proporcjonalnie do iloczynu dwóch ładunków:

Wiersz II:

Jeden z ładunków z pierwszego wiersza wzrósł trzykrotnie(3*8=24), siła oddziaływania również wzrośnie trzykrotnie:

$72N\cdot 3=216N$

Wiersz III:

Jeden z ładunków z drugiego wiersza wzrosła dwukrotnie(10*2=20), siła oddziaływania również wzrośnie dwukrotnie:

$216N\cdot 2=432N$

Wiersz IV:

Siła jest dwa razy większa niż w pierwszym wierszu( przy takiej samej wartości pierwszego ładunku), dlatego drugi ładunek będzie również dwa razy większy.

$10\mu C\cdot 2=20\mu C$

Wiersz IV:

Siła jest taka sama jak w wierszu III, a ładunek drugi jest dwa razy większy. Aby siła się zgadzała, ładunek I musi być więc dwa razy mniejszy.

$8\mu C:2=4\mu C$

Wiersz V:

Siła jest taka sama jak w wierszu I, ale ładunek A jest 5 razy większy, dlatego ładunek B musi być 5 razy mniejszy

$10\mu C:5=2\mu C$

Ładunek A $q_1\left[\mu C\right]$	Ładunek B $q_2\left[\mu C\right]$	Siła oddziaływania $F\left[N\right]$
8	10	72
24	10	216
24	20	432
8	20	144
4	40	144
40	2	72

 

Sposób II( z wyprowadzeniami wzorów):

Obliczamy wartości siły oddziaływanie dla danych z drugiego i trzeciego wiersza tabeli. Mamy podane ładunki, znamy współczynnik proporcjonalności, ale nie mamy odległości między tymi ładunkami. Dzięki znanej wartości siły przy konkretnych wartościach ładunków (pierwszy wiersz) możemy tę odległość obliczyć, przekształcając wzór na siłę oddziaływania pomiędzy dwoma ładunkami.

$F=k\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}\mid \cdot r^2$

$F\cdot r^2=k\left(q_1\cdot q_2\right)$             $/:F$

$r^2=k\frac{q_1\cdot q_2}{F}$                   $/\sqrt{}$

$r=\sqrt{k\frac{q_1\cdot q_2}{F}}$

Podstawiamy do tego wzoru dane w odpowiednich jednostkach:

$q_1=8\mu C=8\cdot {10}^{-6}C$

$q_2=10\mu C=10\cdot {10}^{-6}C$

$k=9\cdot {10}^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}$

$r=\sqrt{k\frac{q_1\cdot q_2}{F}}=\sqrt{9\cdot {10}^9\left[\frac{N\cdot m^2}{C^2}\right]\frac{8\cdot {10}^{-6}\left[C\right]\cdot 10\cdot {10}^{-6}\left[C\right]}{72\left[N\right]}}=$  

$\sqrt{9\cdot {10}^9\left[\frac{\sout{N}\cdot m^2}{\sout{C^2}}\right]\frac{8\left[\sout{C}\right]\cdot {10}^{-6-6+1}\left[\sout{C}\right]}{72\left[\sout{N}\right]}}=\sqrt{\frac{9\cdot 8\cdot {10}^{9+\left(-11\right)}{m}^2}{72}}=$ $0,1m$

II wiersz:

$q_1=24\mu C=24\cdot {10}^{-6}C$

$q_2=10\mu C=10\cdot {10}^{-6}C$

$k=9\cdot {10}^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}$

$r=0,1m$

$F=k\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}=9\cdot {10}^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}\cdot \frac{24\cdot {10}^{-6}C\cdot 10\cdot {10}^{-6}C}{{\left(0,1m\right)}^2}=216N$

III wiersz:

$q_1=24\mu C=24\cdot {10}^{-6}C$

$q_2=20\mu C=20\cdot {10}^{-6}C$

$k=9\cdot {10}^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}$

$r=0,1m$  

$F=k\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}=9\cdot {10}^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}\cdot \frac{24\cdot {10}^{-6}C\cdot 20\cdot {10}^{-6}C}{{\left(0,1m\right)}^2}=432N$

Znamy wzór na siłę oddziaływania między dwoma ładunkami. W poszczególnych wierszach tabeli mamy również uzupełnić wartość ładunku q1 lub q2 znając siłę i jeden z ładunków. Przekształcamy więc wzór na siłę oddziaływania między dwoma ładunkami, tak aby wyliczyć z niego q₁ i q₂.

$F=k\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$             $/\cdot r^2$

$F\cdot r^2=k\left(q_1\cdot q_2\right)$                     $/:k$

$\frac{F\cdot r^2}{k}=q_1\cdot q_2$

A więc wzór na q₁ to:

$\frac{F\cdot r^2}{k}=q_1\cdot q_2$                         $/:q_2$

$\frac{F\cdot r^2}{k\cdot q_2}=q_1$

A  wzór na q₂ to:

$\frac{F\cdot r^2}{k}=q_1\cdot q_2$                 $/:q_1$

$\frac{F\cdot r^2}{k\cdot q_1}=q_2$

Z wzorów tych obliczamy ładunki w trzech ostatnich ładunkach.

${\text{q}}_2=\frac{144\text{N}\cdot {\left(0,1\text{m}\right)}^2}{9\cdot {10}^9\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}\cdot 8\cdot {10}^{-6}\text{C}}$    

${\text{q}}_2=20\mu \text{C}$      

${\text{q}}_1=\frac{144\text{N}\cdot {\left(0,1\text{m}\right)}^2}{9\cdot {10}^9\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}\cdot 40\cdot {10}^{-6}\text{C}}$    

${\text{q}}_2=4\mu \text{C}$  

${\text{q}}_2=\frac{72\text{N}\cdot {\left(0,1\text{m}\right)}^2}{9\cdot {10}^9\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}\cdot 40\cdot {10}^{-6}\text{C}}$    

${\text{q}}_2=2\mu \text{C}$