Świat fizyki 3B (Zeszyt ćwiczeń, WSiP )

Ułóż trzy pytania... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Fizyka
  • Z jakich pierwiastków zbudowany jest magnes neodymowy? (odpowiedź: z neodymu, żelaza i boru)
  • Jaka jest wada magnesów neodymowych? (odpowiedź: ich mała wytrzymałość mechaniczna)
  • Gdzie stosuje się magnesy neodymowe? (odpowiedź: jako tzw. magnetyzery (m.in. wody i paliwa) oraz w różnego rodzaju sprzęcie elektronicznym, głośnikach i mikrofonach)
  • DYSKUSJA
    Informacje
    Autorzy: Maria Rozenbajger, Ryszard Rozenbajger, Adam Blokesz
    Wydawnictwo: WSiP
    Rok wydania:
    Autor rozwiązania
    user profile image

    Ola

    11564

    Nauczyciel

    Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
    ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
    zadania
    wiadomości
    ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
    NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
    komentarze
    ... i0razy podziękowaliście
    Autorom
    Wiedza
    Pozycyjny system dziesiątkowy

    System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

    • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
    • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

    Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

    img01
     

    Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

    Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

    Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
     

    Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
    $$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
     

    Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
    • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
    • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

      Ciekawostka

    Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

    Największy wspólny dzielnik (nwd)

    Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

    Przykłady:

    • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

      1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
      2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
      3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

    • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

      1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
      2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
      3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


    Największy wspólny dzielnik 
    dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

    Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

    1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

    2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

    3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

    Przykład:

    Zobacz także
    Udostępnij zadanie