$\text{Dane:}$  

$\text{v}=3{\text{v}}_0$  

$\text{H}=\frac{1}{4}{\text{H}}_0$  

$\text{Szukane:}$  

$\frac{\text{z}}{{\text{z}}_0}=\text{?}$  

Początkowy zasięg ciała możemy zapisać za pomocą wzoru:

${\text{z}}_0={\text{v}}_0\sqrt{\frac{{\text{2H}}_0}{\text{g}}}$  

A po zastosowaniu zmian wzór na zasięg będzie mieć postać:

$\text{z}=\text{v}\sqrt{\frac{\text{2H}}{\text{g}}}=3{\text{v}}_0\sqrt{\frac{2\cdot \frac{1}{4}{\text{H}}_0}{\text{g}}}=3{\text{v}}_0\sqrt{\frac{\frac{1}{2}{\text{H}}_0}{\text{g}}}$   

Możemy więc obliczyć stosunek zasięgu po zastosowaniu zmian i początkowego:

$\frac{\text{z}}{{\text{z}}_0}=\frac{3\cdot \sout{{\text{v}}_0}\sqrt{\frac{1}{2}\frac{{\text{H}}_0}{\text{g}}}}{\sout{{\text{v}}_0}\sqrt{\frac{{\text{2H}}_0}{\text{g}}}}$     

$\frac{\text{z}}{{\text{z}}_0}=3\cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{2}{\text{H}}_0}{\text{g}}}\cdot \sqrt{\frac{\text{g}}{2{\text{H}}_0}}$  

  $\frac{\text{z}}{{\text{z}}_0}=3\cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{2}\cdot \sout{{\text{H}}_0\cdot \text{g}}}{\sout{\text{g}}\cdot 2\cdot \sout{{\text{H}}_0}}}$  

$\frac{\text{z}}{{\text{z}}_0}=3\cdot \sqrt{\frac{1}{4}}=3\cdot \frac{1}{2}=\frac{3}{2}$  

$\frac{\text{z}}{{\text{z}}_0}=1,5$  

Odpowiedź: Po trzykrotnym zwiększeniu szybkości i czterokrotnym zmniejszeniu wysokości, z której wyrzucono ciało, zasięg rzutu zwiększy się 1,5 raza.