$\text{Dane:}$  

${\text{h}}_{\text{p}}=3\text{m}$  

$\text{g}=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

$\text{Szukane:}$  

${\text{v}}_0=\text{?}$  

Wysokość, na jaką musi wznieść się piłka jest równa:

$\text{h}=3\cdot {\text{h}}_{\text{p}}=3\cdot 3\text{m}$  

$\text{h}=9\text{m}$  

Możemy więc przekształcić wzór na maksymalną wysokość w rzucie pionowym do góry, żeby obliczyć minimalną szybkość początkową piłki:

$\text{h}=\frac{{\text{v}}_0^2}{\text{2g}}\text{/}\cdot \text{2g}$  

$\text{2gh}=\frac{{\text{v}}_0^2\cdot \sout{\text{2g}}}{\sout{\text{2g}}}$  

${\text{v}}_0^2=\text{2gh}\text{/}\sqrt{}$    

${\text{v}}_0=\sqrt{\text{2gh}}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

${\text{v}}_0=\sqrt{2\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 9\text{m}}$  

${\text{v}}_0\approx 13\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Odpowiedź: Piłkę należy rzucić z szybkością co najmniej 13 m/s.