Okres drgań wahadła obliczamy korzystając ze wzoru:

$\text{T}=2\pi \sqrt{\frac{l}{\text{g}}}$  

Natomiast częstotliwość drgań jest odwrotnością okresu:

$f=\frac{1}{\text{T}}$  

• WAHADŁO A:

${\text{T}}_{\text{A}}=2\pi \sqrt{\frac{1\text{m}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}$  

${\text{T}}_{\text{A}}\approx 2\text{s}$  

$f_{\text{A}}=\frac{1}{{\text{T}}_{\text{A}}}=\frac{1}{2\text{s}}$  

$f_{\text{A}}=0,5\text{Hz}$  

• WAHADŁO B:

${\text{T}}_{\text{B}}=2\pi \sqrt{\frac{0,7\text{m}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}$  

${\text{T}}_{\text{B}}\approx 1,7\text{s}$    

$f_{\text{B}}=\frac{1}{{\text{T}}_{\text{B}}}=\frac{1}{1,7\text{s}}$   

$f_{\text{B}}=0,6\text{Hz}$  

• WAHADŁO C:

${\text{T}}_{\text{C}}=\frac{1}{f_{\text{C}}}=\frac{1}{0,5\text{Hz}}$  

${\text{T}}_{\text{C}}=2\text{s}$  

Długość będzie więc wynosiła:

${\text{T}}_{\text{C}}=2\pi \sqrt{\frac{l_{\text{C}}}{\text{g}}}\text{/}{\cdot }^2$  

${\text{T}}_{\text{C}}^2=4{\pi }^2\cdot \frac{l_{\text{C}}}{\text{g}}\text{/}\cdot \text{g}$   

${\text{T}}_{\text{C}}^2\cdot \text{g}=4{\pi }^2{l}_{\text{C}}\text{/: }4\cdot {\pi }^2$    

$l_{\text{C}}=\frac{{\text{T}}_{\text{C}}^2\cdot \text{g}}{4\cdot {\pi }^2}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$l_{\text{C}}=\frac{{\left(2\text{s}\right)}^2\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{4\cdot {\left(3,14\right)}^2}$  

$l_{\text{C}}\approx 1\text{m}$  

• WAHADŁO D:

$f_{\text{D}}=\frac{1}{{\text{T}}_{\text{D}}}=\frac{1}{1,7\text{s}}$  

$f_{\text{D}}=0,6\text{Hz}$  

Długość wynosi z kolei:

$l_{\text{D}}=\frac{{\text{T}}_{\text{D}}^2\cdot \text{g}}{4{\pi }^2}=\frac{{\left(1,7\text{s}\right)}^2\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{4\cdot {\left(3,14\right)}^2}$  

$l_{\text{D}}\approx 0,7\text{m}$  

Uzupełniamy więc tabelę:

Wahadło	A	B	C	D
Długość [m]	1	0,7	1	0,7
Okres [s]	2	1,7	2	1,7
Częstotliwość [Hz]	0,5	0,6	0,5	0,6

W rezonansie mogą znaleźć się wahadła A i C oraz B i D.