$\text{Dane:}$  

${\text{v}}_1=4\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

${\text{v}}_2=6\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$\text{Szukane:}$  

${\text{v}}_{\text{Ł,}}{\text{v}}_{\text{w}}=\text{?}$ ${\text{v}}_{\text{Ł,}}{\text{v}}_{\text{w}}=\text{?}$  

Kiedy łódź płynie pod prąd jej wypadkowa prędkość jest różnicą prędkości wody i jej prędkości:

${\text{v}}_{\text{w}}-{\text{v}}_{\text{Ł}}=4\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Natomiast kiedy łódź płynie z prądem jej wypadkowa prędkość to suma prędkości wody i jej prędkości:

${\text{v}}_{\text{w}}+{\text{v}}_{\text{Ł}}=6\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Możemy więc ułożyć układ równań, aby obliczyć prędkości łodzi i wody:

$\{\begin{array}{l}{\text{v}}_{\text{w}}-{\text{v}}_{\text{ł}}=4\frac{\text{m}}{\text{s}}{}_{}{\text{v}}_{\text{w}}={\text{v}}_{\text{Ł}}+4\frac{\text{m}}{\text{s}}\\ {\text{v}}_{\text{w}}+{\text{v}}_{\text{Ł}}=6\frac{\text{m}}{\text{s}}\end{array}$  

${\text{v}}_{\text{Ł}}+4\frac{\text{m}}{\text{s}}+{\text{v}}_{\text{Ł}}=6\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$2{\text{v}}_{\text{Ł}}+4\frac{\text{m}}{\text{s}}=6\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$2{\text{v}}_{\text{Ł}}=2\frac{\text{m}}{\text{s}}\text{/: 2}$  

${\text{v}}_{\text{Ł}}=1\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Więc prędkość wody wynosi:

${\text{v}}_{\text{w}}=1\frac{\text{m}}{\text{s}}+4\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

${\text{v}}_{\text{w}}=5\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Odpowiedź: Wartość prędkości nurtu rzeki wynosi 5 m/s, a wartość prędkości łodzi - 1 m/s.