Najpierw przekształćmy wzór na równowagę dźwigni dwustronnej, żeby otrzymać stosunek długości ramion:

${\text{F}}_1\cdot {\text{r}}_1={\text{F}}_2\cdot {\text{r}}_2{\text{/: F}}_1$  

$\frac{\sout{{\text{F}}_1}\cdot {\text{r}}_1}{\sout{{\text{F}}_1}}=\frac{{\text{F}}_2\cdot {\text{r}}_2}{{\text{F}}_1}$  

${\text{r}}_1=\frac{{\text{F}}_2\cdot {\text{r}}_2}{{\text{F}}_1}{\text{/: r}}_2$  

$\frac{{\text{r}}_1}{{\text{r}}_2}=\frac{{\text{F}}_2\cdot \sout{{\text{r}}_2}}{{\text{F}}_1\cdot \sout{{\text{r}}_2}}$  

$\frac{{\text{r}}_1}{{\text{r}}_2}=\frac{{\text{F}}_2}{{\text{F}}_1}$  

Przekształcamy dalej, żeby obliczyć siłę, z jaką działają na dźwignię nożyczki:

$\frac{{\text{r}}_1}{{\text{r}}_2}=\frac{{\text{F}}_2}{{\text{F}}_1}\text{/}\cdot {\text{F}}_1$  

${\text{F}}_1\cdot \frac{{\text{r}}_1}{{\text{r}}_2}={\text{F}}_2\text{/: }\frac{{\text{r}}_1}{{\text{r}}_2}$  

${\text{F}}_1=\frac{{\text{F}}_2}{\frac{{\text{r}}_1}{{\text{r}}_2}}$   

Siła, z jaką ciężarek działa na dźwignię wynosi:

${\text{F}}_2={\text{m}}_2\cdot \text{g}=40\text{g}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=0,04\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

${\text{F}}_2=0,4\text{N}$  

$\text{a)}$  

Pomiar 1.

Wstawiamy dane i obliczamy stosunek długości ramion dźwigni:

$\frac{{\text{r}}_1}{{\text{r}}_2}=\frac{1\sout{\text{cm}}}{0,7\sout{\text{cm}}}=\frac{1}{0,7}$    

I obliczamy siłę, z jaką nożyczki działają na dźwignię:

${\text{F}}_1=\frac{0,4\text{N}}{\frac{1}{0,7}}=0,4\text{N}\cdot 0,7$   

${\text{F}}_1=0,28\text{N}$  

Więc masa nożyczek wynosi:

${\text{m}}_1=\frac{{\text{F}}_1}{\text{g}}=\frac{0,28\text{N}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$  

${\text{m}}_1=0,028\text{kg}=28\text{g}$  

Pomiar 2.

Wstawiamy dane i obliczamy stosunek długości ramion dźwigni:

$\frac{{\text{r}}_1}{{\text{r}}_2}=\frac{2\sout{\text{cm}}}{1,3\sout{\text{cm}}}=\frac{2}{1,3}$     

I obliczamy siłę, z jaką nożyczki działają na dźwignię:

${\text{F}}_1=\frac{0,4\text{N}}{\frac{2}{1,3}}=0,4\text{N}\cdot \frac{1,3}{2}$   

${\text{F}}_1=0,26\text{N}$  

Więc masa nożyczek wynosi:

${\text{m}}_1=\frac{{\text{F}}_1}{\text{g}}=\frac{0,26\text{N}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$  

${\text{m}}_1=0,026\text{kg}=26\text{g}$  

Pomiar 3.

Wstawiamy dane i obliczamy stosunek długości ramion dźwigni:

$\frac{{\text{r}}_1}{{\text{r}}_2}=\frac{3\sout{\text{cm}}}{2\sout{\text{cm}}}=1,5$      

I obliczamy siłę, z jaką nożyczki działają na dźwignię:

${\text{F}}_1=\frac{0,4\text{N}}{1,5}$    

${\text{F}}_1\approx 0,27\text{N}$   

Więc masa nożyczek wynosi:

${\text{m}}_1=\frac{{\text{F}}_1}{\text{g}}=\frac{0,27\text{N}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$  

${\text{m}}_1=0,027\text{kg}=27\text{g}$  

Pomiar 4.

Wstawiamy dane i obliczamy stosunek długości ramion dźwigni:

$\frac{{\text{r}}_1}{{\text{r}}_2}=\frac{4\sout{\text{cm}}}{2,4\sout{\text{cm}}}=\frac{4}{2,4}$      

I obliczamy siłę, z jaką nożyczki działają na dźwignię:

${\text{F}}_1=\frac{0,4\text{N}}{\frac{4}{2,4}}=0,4\text{N}\cdot \frac{2,4}{4}$    

${\text{F}}_1=0,24\text{N}$   

Więc masa nożyczek wynosi:

${\text{m}}_1=\frac{{\text{F}}_1}{\text{g}}=\frac{0,24\text{N}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$   

${\text{m}}_1=0,024\text{kg}=24\text{g}$  

Uzupełniamy tabelę:

Nr pomiaru	r1	r2	r1/r2	Masa nożyczek, g
1.	1	0,7	1/0,7	28
2.	2	1,3	2/1,3	26
3.	3	2,0	1,5	27
4.	4	2,4	4/2,4	24

$\text{b)}$  

Średnia masa nożyczek:

$\text{m}=\frac{28\text{g}+26\text{g}+27\text{g}+24\text{g}}{4}=\frac{105\text{g}}{4}$  

$\text{m}=26,25\text{g}$