$\text{Dane:}$  

${\text{F}}_1=400\text{N}$  

${\text{F}}_2=200\text{N}$  

$\text{l}=3\text{m}$  

$\text{Szukane:}$  

${\text{l}}_1,{\text{l}}_2=\text{?}$  

$\text{Rozwiązanie:}$  

Zapisujemy wzór na równowagę dźwigni dwustronnej:

${\text{F}}_1\cdot {\text{l}}_1={\text{F}}_2\cdot {\text{l}}_2$  

Możemy zapisać, że:

${\text{l}}_2=\text{l}-{\text{l}}_1$  

Teraz przekształcamy wzór na dźwignię dwustronną i obliczamy:

${\text{F}}_1\cdot {\text{l}}_1={\text{F}}_2\cdot \left(\text{l}-{\text{l}}_1\right)$   

${\text{F}}_1\cdot {\text{l}}_1={\text{F}}_2\cdot \text{l}-{\text{F}}_2\cdot {\text{l}}_1$  

${\text{F}}_1\cdot {\text{l}}_1+{\text{F}}_2\cdot {\text{l}}_1={\text{F}}_2\cdot \text{l}$   

${\text{l}}_1\cdot \left({\text{F}}_1+{\text{F}}_2\right)={\text{F}}_2\cdot \text{l}$  

${\text{l}}_1=\frac{{\text{F}}_2\cdot \text{l}}{{\text{F}}_1+{\text{F}}_2}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

${\text{l}}_1=\frac{200\text{N}\cdot 3\text{m}}{400\text{N}+200\text{N}}=\frac{600\sout{\text{N}}\cdot \text{m}}{600\sout{\text{N}}}$   

${\text{l}}_1=1\text{m}$  

Teraz możemy obliczyć długość ramienia drugiego:

${\text{l}}_2=\text{l}-{\text{l}}_1=3\text{m}-1\text{m}$  

${\text{l}}_2=2\text{m}$  

Odpowiedź: Punkt podparcia należy przyłożyć 1 m od lewego końca deski i 2 m od prawego końca.