Zauważmy, że na rysunku mamy dwa oczka. Jedno z opornikami R₁ i R₃, a drugie z opornikami R₂ i R₄. Drugie prawo Kirchhoffa mówi nam, że suma algebraiczna wszystkich sił elektromotorycznych i napięć w oczku sieci jest równa zero. Możemy je zapisać wzorem:

$\sum _{k=1}^n{\mathcal{E}}_k-\sum _{k=1}^m{I}_k\cdot R_k=0$  

gdzie ε_k jest siłą elektromotoryczną, R_k jest jest oporem zewnętrznym, I_k jest natężeniem prądu dla opornika R_k.  Zapiszmy prawa Kirchhoffa dla obu oczek i wyznaczmy z nich natężenia prądów. Dla pierwszego oczka:

$\mathcal{E}-I_1{R}_1-I_3{R}_3=0$   

Zauważmy, że:

$I_1=I_3$  

Z tego wynika, że:

$\mathcal{E}-I_1\left(R_1+R_3\right)=0\mid +I_1\left(R_1+R_3\right)$  

$\mathcal{E}=I_1\left(R_1+R_3\right)\mid :\left(R_1+R_3\right)$  

$\frac{\mathcal{E}}{R_1+R_3}=I_1$  

$I_1=\frac{\mathcal{E}}{R_1+R_3}$  

Dla drugiego oczka otrzymujemy:

$\mathcal{E}-I_2{R}_2-I_4{R}_4=0$  

Ponieważ:

$I_2=I_4$  

To:

$\mathcal{E}-I_2\left(R_2+R_4\right)=0\mid +I_2\left(R_2+R_4\right)$  

$\mathcal{E}=I_2\left(R_2+R_4\right)\mid :\left(R_2+R_4\right)$  

$\frac{\mathcal{E}}{R_2+R_4}=I_2$  

$I_2=\frac{\mathcal{E}}{R_2+R_4}$  

Prądy pochodzący z poszczególnych źródeł zasilania, przez galwanometr, będą płynęły w przeciwne strony. Nie chcemy, żeby prąd płynął przez galwanometr. Oznacza to, że:

$I_1-I_2=0\mid +I_2$  

$I_1=I_2$  

$\frac{\mathcal{E}}{R_1+R_3}=\frac{\mathcal{E}}{R_2+R_4}\mid :\mathcal{E}$  

$\frac{1}{R_1+R_3}=\frac{1}{R_2+R_4}$  

$R_1+R_3=R_2+R_4$  

Wiemy, że:

$R_2-R_1=6\Omega$  

Czyli:

$R_1+R_3=R_2+R_4\mid -R_1$

$R_3=R_2-R_1+R_4$

$R_3=6\Omega +R_4$

Wiemy, że opornik R₃ może przyjmować wartości 5Ω, 6Ω lub 7Ω.

Z tego wynika, że aby przez galwanometr nie popłynął prąd opornik R₃ może przyjąć wartości 6Ω lub 7Ω. Nie może przyjąć wartości 5Ω, ponieważ wówczas opór opornika R₄ byłby ujemny.