$a)$  

 

$b)$  

Prawo Ohma mówi nam, że natężenie prądu płynącego przez przewodnik o stałym oporze R jest wprost proporcjonalne do napięcia U między końcami tego przewodnika:

$I=\frac{U}{R}$  

Z wykresu widzimy, że dopasowując prostą do wyników pomiarowych  wszystkie pomiary mieszczą się na niej w granicach błędu, z tego wynika, że prawo Ohma zostało spełnione.

 

$c)$  

Korzystając z prawa Ohma wiemy, że:

$I=\frac{U}{R}$  

Dopasowaliśmy prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych. Wiemy, że prostą opisuje funkcja:

$y=ax+b$  

gdzie a jest współczynnikiem kierunkowym, b jest współczynnikiem, który mówi nam o przecięciu się prostej z osią y. Dla naszego przypadku poszczególne zmienne w równaniu kierunkowym prostej wynoszą:

$y=I$  

$x=U$  

$a=\frac{1}{R}$  

$b=0$  

Z tego wynika, że opór będzie odwrotnością współczynnika kierunkowego prostej. Korzystając z wzoru na równanie kierunkowe prostej wyznaczmy wartość współczynnika kierunkowego. Z wykresu odczytujemy, że:

$\text{dla }U=6,2V\text{ mamy: }I=0,100A$  

Wówczas:

$x=6,2V\text{ i }y=0,100A$  

Korzystając z równania kierunkowego prostej otrzymujemy, że:

$y=a\cdot x$  

$0,100A=a\cdot 6,2V\mid :6,2V$  

$\frac{0,100A}{6,2V}=a$

$a=\frac{0,100A}{6,2V}\approx 0,01613\Omega$  

Z tego wynika, że:

$a=\frac{1}{R}\Rightarrow R=\frac{1}{a}\Rightarrow R=\frac{1}{\frac{0,100A}{6,2V}}=\frac{6,2V}{0,100A}=62\Omega$  

 

$d)$  

Z wykresu widzimy, że punktem, który najbardziej odstaje od prostej jest punkt:

$\text{dla }U=8,6V\text{ i }I=0,140A$  

Opór w tym pomiarze wynosi:

$R=\frac{U}{I}\Rightarrow R=\frac{8,6V}{0,140A}\approx 61,4\Omega$  

Jest on najmniej zbliżony do wartości oporu, który otrzymaliśmy w podpunkcie c). Wówczas niepewność pomiaru będzie wynosiła:

$\Delta R=62\Omega -61,4\Omega =0,6\Omega$  

Wówczas otrzymany wynik pomiaru to:

$R=\left(62,0\pm 0,6\right)\Omega$