Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$M=10kg$  

$m=1g={10}^{-3}kg$  

$Q=1pC={10}^{-12}C$  

Przyjmujemy, że:

$k=9\cdot {10}^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}$  

$G=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{N\cdot m^2}{k{g}^2}$  

 

W zadaniu podane mamy, że powolne przemieszczanie małej kulki w pobliżu dużej kulki nie wymaga wykonania żadnej pracy. Możemy z tego wywnioskować, że siła oddziaływania elektrostatycznego będzie równoważyła siłę oddziaływania grawitacyjnego:

$F_e=F_g$  

Siłę oddziaływanie elektrostatycznego wyrazimy za pomocą wzoru:

$F_e=k\cdot \frac{Q\cdot q}{r^2}$  

gdzie k jest współczynnikiem proporcjonalności, Q jest wartością ładunku dużej kulki, q jest wartością ładunku małej kulki, r jest odległością pomiędzy kulkami. Siłę oddziaływania grawitacyjnego wyrazimy za pomocą wzoru:

$F_g=G\cdot \frac{M\cdot m}{r^2}$  

gdzie G jest stałą grawitacyjną, M jest masą dużej kulki, m jest masą małej kulki, r jest odległością pomiędzy kulkami. Siły te się równoważą, dzięki czemu możemy wyznaczyć wartość ładunku małej kulki:

$k\cdot \frac{Qq}{r^2}=G\cdot \frac{Mm}{r^2}\mid \cdot r^2$  

$k\cdot Q\cdot q=G\cdot M\cdot m\mid :\left(k\cdot Q\right)$  

$q=\frac{G\cdot M\cdot m}{k\cdot Q}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$q=\frac{6,67\cdot {10}^{-11}\frac{N\cdot m^2}{k{g}^2}\cdot 10kg\cdot {10}^{-3}kg}{9\cdot {10}^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}\cdot {10}^{-12}C}=\frac{6,67\cdot {10}^{-13}N\cdot m^2}{9\cdot {10}^{-3}\frac{N\cdot m^2}{C}}\approx 0,741111\cdot {10}^{-10}C=$  

$=7,41111\cdot {10}^{-1}\cdot {10}^{-10}C=7,41111\cdot {10}^{-11}C\approx 7,4\cdot {10}^{-11}C$