Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$R_1=3cm=0,03m$  

$R_2=6cm=0,06m$  

$Q=3\cdot {10}^{-12}C$  

 

Zacznijmy od zbadania potencjałów po złączeniu kul przewodnikiem. Kulki są w pewnej odległości od siebie, będą one posiadały pewne potencjały. Po złączeniu się kulek przewodnikiem potencjały na kulkach będą dążyły do wyrównania. Oznacza to, że końcowe potencjały na każdej z kulek będą takie same:

$V_{1k}=V_{2k}=V$  

gdzie:

$V=k\cdot \frac{Q}{R}$  

gdzie k jest współczynnikiem proporcjonalności, Q jest wartością ładunku, R jest odległością od ładunku (w naszym przypadku będzie odpowiadał promieniowi kulki). Oznacz to, że dla poszczególnych kul otrzymujemy:

$V_{1k}=k\frac{Q_{1k}}{R_1}\text{oraz}{V}_{2k}=k\frac{Q_{2k}}{R_2}$  

$V=k\frac{Q_{1k}}{R_1}\text{oraz}V=k\frac{Q_{2k}}{R_2}$  

$Q_{k1}=\frac{V{R}_1}{k}\text{oraz}{Q}_{k2}=\frac{V{R}_2}{k}$  

Korzystając z zasady zachowania ładunku otrzymamy, że suma ładunków początkowych Q₁ i Q₂ jest równa sumie ładunków końcowych Q_1k Q_2k, możemy zatem zapisać, że:

$Q_1+Q_2=Q_{1k}+Q_{2k}$