Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$m=5\text{dag}=0,05\text{kg}$  

$2r=20\text{cm}\Rightarrow r=10\text{cm}=0,1\text{m}$  

$U=4,5\text{V}$  

$d_1=1\text{cm}=0,01\text{m}$  

$d_2=2\text{cm}=0,02\text{m}$  

Przyjmujemy, że:

${\epsilon }_0=8,85\cdot {10}^{-12}\frac{{\text{C}}^2}{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}$  

 

$a)$  

Praca jaką należy wykonać, aby rozsunąć okładki będzie różnicą energii po rozsunięciu okładek i przed rozsunięciem okładek:

$W=E_2-E_1$  

gdzie E₂ jest energia po rozsunięciu okładek, E₁ jest energią przed rozsunięciem okładek. Wiemy, że energię przed rozsunięciem okładek możemy opisać zależnością:

$E_1=\frac{1}{2}{U}^2{C}_1$  

gdzie U jest napięciem na okładkach, C₁ jest pojemnością kondensatora, która możemy opisać wzorem:

$C_1=\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r}S}{d_1}$  

gdzie ε_r jest równe jeden ponieważ pomiędzy okładkami kondensatora znajduje się powietrze, ε₀ jest współczynnikiem przenikalności elektrycznej próżni, S jest powierzchnią okładek kondensatora, d jest odległością pomiędzy okładkami kondensatora. Wówczas dla naszego przypadku otrzymujemy, że:

$C_1=\frac{{\epsilon }_{0}S}{d_1}$