Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$L_1=0,3H$  

$L_2=1,2H$  

Z treści zadania wynika również, że:

$S_1=S_2=S$  

$l_1=l_2=l$    

 

$a)$   

Siłę elektromotoryczną zwojnicy możemy przedstawić wzorem:

$\mathcal{E}=n\cdot \frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$  

gdzie ε jest siłą elektromotoryczną, n jest liczbą zwojów cewki, ΔΦ jest zmianą strumienia pola magnetycznego, Δt jest zmianą czasu. Wówczas SEM indukcji poszczególnych cewkach wynosi:

${\mathcal{E}}_2=-N_2\cdot \frac{\Delta {\Phi }_2}{\Delta t}$  

Załóżmy, że cewki znajdują się w jednym polu magnetycznym:

${\Phi }_1={\Phi }_2$  

Oznacza to, że zmiany strumienia również są sobie równe, ponieważ zachodzą w tym samym czasie:

$\frac{\Delta {\Phi }_1}{\Delta t}=\frac{\Delta {\Phi }_2}{\Delta t}$  

Strumień wektora indukcji magnetycznej Φ przedstawiamy wzorem:
$\Phi =\overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{S}$  

gdzie Φ jest strumieniem wektora indukcji magnetycznej B przechodzącego przez dowolna powierzchnię S. Załóżmy, że wektor indukcji magnetycznej jest równoległy do powierzchni przez którą przechodzi. Wówczas:

$\Phi =\overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{S}$  

$\Phi =B\cdot S\cdot \cos 0^{\circ }$  

$\Phi =B\cdot S\cdot 1$  

$\Phi =B\cdot S$  

Dla pierwszej cewki otrzymujemy, że:

${\Phi }_1=B_1\cdot S$  

Indukcję magnetyczną w pewnej odległości l od zwojnicy przedstawiamy wzorem:
$B={\mu }_0\cdot {\mu }_r\cdot n\cdot \frac{I}{l}$