Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$k=0,3$  

$\Delta \Phi =27mWb=0,027Wb$  

$\Delta t=1s$  

$U_2=4,5V$  

Zgodnie z prawem Faradaya siłę elektromotoryczną samoindukcji w uzwojeniu pierwotnym i indukcji w uzwojeniu wtórnym możemy przedstawić wzorami:

${\mathcal{E}}_{\text{sam.}}=-\frac{\Delta {\Phi }_p}{\Delta t}\text{ oraz }{\mathcal{E}}_{\text{ind.}}=-\frac{\Delta {\Phi }_w}{\Delta t}$  

Znamy napięcie wyindukowane na uzwojeniu wtórnym dlatego rozważymy teraz tylko uzwojenie pierwotne. 

Z treści zadania wiemy, że strumień przechodzący przez uzwojenie pierwotne wynosi $\Phi$ , a zmiana tego strumienia wynosi $\Delta \Phi$ . Niech liczba zwojów na uzwojeniu pierwotnym wynosi $n_1$ . Wówczas zmiana strumienia obejmująca uzwojenie pierwotne będzie miała postać:

$\Delta {\Phi }_p=n_1\Delta \Phi$  

Zatem siła elektromotoryczna wzbudzona w tym uzwojeniu ma postać:

${\mathcal{E}}_{\text{sam.}}=-n_1\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$  

W obwodzie pierwotnym siła elektromotoryczna samoindukcji ${\mathcal{E}}_{\text{sam.}}$  i siła źródła (napięcie na źródle) $U_1$  sumują się. Wówczas stosując drugie prawo Kirchhoffa otrzymujemy:

$U_1+{\mathcal{E}}_{\text{sam}}=0\mid -{\mathcal{E}}_{\text{sam}}$  

$U_1=-{\mathcal{E}}_{\text{sam}}$  

$U_1=-\left(-n_1\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\right)$  

$U_1=n_1\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$  

Przekładnią transformatora nazywamy stosunek uzwojenia pierwotnego do uzwojenia wtórnego:

$k=\frac{n_1}{n_2}$  

gdzie n₁ jest uzwojeniem pierwotnym, n₂ jest uzwojeniem wtórnym. Z tego wynika, że:

$n_2=\frac{n_1}{k}$   

W transformatorze spełniony jest związek:

$\frac{U_{s2}}{U_{s1}}=\frac{n_2}{n_1}$  

gdzie  $U_{s1}$  jest napięciem skutecznym na uzwojeniu pierwotnym,  $U_{s2}$  jest napięciem skutecznym na uzwojeniu wtórnym,  $n_1$  jest uzwojeniem pierwotnym, $n_2$  jest uzwojeniem wtórnym. Z tego wynika, że:

$\frac{U_2}{U_1}=\frac{n_2}{n_1}\mid \cdot U_1$  

$U_2=\frac{n_2}{n_1}\cdot U_1$  

$U_2=\frac{\frac{n_1}{k}}{n_1}\cdot U_1$  

$U_2=\frac{U_1}{k}$  

$U_2=\frac{n_1\cdot \frac{\Delta \Phi }{\Delta t}}{k}\mid \cdot k$  

$k\cdot U_2=n_1\cdot \frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$  

Zamieniamy stronami:

$n_1\cdot \frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=k\cdot U_2\mid :\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$  

$n_1=\frac{k\cdot U_2}{\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}}$  

$n_1=\frac{k\cdot U_2\cdot \Delta t}{\Delta \varphi }$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:     

  $n_1=\frac{0,3\cdot 4,5V\cdot 1s}{0,027Wb}=\frac{1,35V\cdot s}{0,027V\cdot s}=50$