Zrozumieć fizykę. Maturalne karty pracy część 1. Zakres rozszerzony (Podręcznik, Nowa Era )

Wyznacz średnią i maksymalną prędkość... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Wyznacz średnią i maksymalną prędkość...

2.2
 Zadanie

2.3
 Zadanie

`"Dane:"` 

`"s"=32,4\ "km"` 

`"t"=40\ "min"=40/60\ "h"=2/3\ "h"` 

`"t"_1=5\ "min"=5/60\ "h"=1/12\ "h"` 

`"t"_3=3\ "min"=3/60\ "h"=1/20\ "h"` 

`"Szukane:"` 

`"v"_"śr"="?"` 

`"v"_"max"="?"` 

`"a"_1="?"` 

`"a"_3="?"` 

Średnia prędkość to definicji iloraz całkowitej drogi do całkowitego czasu, w jakim ta droga jest pokonywana. Możemy więc obliczyć średnia prędkość pociągu:

`"v"_"śr"="s"/"t"=(32,4\ "km")/(2/3\ "h")` 

`"v"_"śr"=48,6\ "km"/"h"` 

Czas, w trakcie którego pociąg poruszał się z maksymalną prędkością wynosił:

`"t"_2="t"-("t"_1+"t"_3)=40\ "min"-(5\ "min"+3\ "min")=32\ "min"=32/60\ "h"` 

`"t"_2=8/15\ "h"` 

Pole pod wykresem to całkowita droga, jaką pokonał pociąg. Można je obliczyć korzystając ze wzoru na pole trapezu:

`"s"=1/2*("t"+"t"_2)*"v"_"max"` 

Teraz przekształćmy powyższe wyrażenie, żeby obliczyć maksymalną prędkość pociągu:

`"s"=1/2*("t"+"t"_2)*"v"_"max"\ \ \ \ "/"*2` 

`2*"s"=("t"+"t"_2)*"v"_"max"\ \ \ "/: (t"+"t"_2)`    

`"v"_"max"=(2*"s")/("t"+"t"_2)`    

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy prędkość:

`"v"_"max"=(2*32,4\ "km")/(2/3\ "h"+8/15\ "h")=(64,8\ "km")/(10/15\ "h"+8/15\ "h")=(64,8\ "km")/(18/15\ "h")`   

`"v"_"max"=54\ "km"/"h"` 

Na koniec obliczamy przyspieszenie w czasie pierwszym 5 minut ruchu:

`"a"_1="v"_"max"/"t"_1=(54\ "km"/"h")/(1/12\ "h")=(54*(1000\ "m")/(3600\ "s"))/(1/2*3600\ "s")=(15\ "m"/"s")/(300\ "s")`  

`"a"_1=0,05\ "m"/"s"^2` 

Oraz opóźnienie podczas hamowania pociągu:

`"a"_2=-"v"_"max"/"t"_3=-(54\ "km"/"h")/(1/20\ "h")=-(15\ "m"/"s")/(1/20*3600\ "s")=-(15\ "m"/"s")/(180\ "s")`    

`"a"_2~~-0,08\ "m"/"s"^2`  

Odpowiedź: Pociąg jechał ze średnią prędkością 48,6 km/h, jego maksymalna prędkość wynosiła natomiast 54 km/h. Podczas rozpędzania pociąg poruszał się z przyspieszeniem 0,05 m/s2, a podczas hamowania z opóźnieniem o wartości -0,08 m/s2

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Joanna Borgensztajn, Walentyna Kakareka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

11564

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie