$\text{Dane:}$  

$\text{h}=24\text{m}$  

$\text{m}=50\text{t}=50000\text{kg}$  

$\text{a)}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{E}=\text{?}$  

Obliczmy energię potencjalną statku w najwyżej położonym punkcie (24 m), która będzie równa energii, potrzebnej do przetoczenia go:

$\text{E}={\text{E}}_{\text{p}}=\text{Q}\cdot \text{h}=\text{m}\cdot \text{g}\cdot \text{h}$ $\text{E}={\text{E}}_{\text{p}}=\text{Q}\cdot \text{h}=\text{m}\cdot \text{g}\cdot \text{h}$  

$\text{E}=50000\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 24\text{m}$  

$\text{E}=120000000\text{J}=12\text{MJ}$  

Odpowiedź: Energia potrzebna do przetoczenia tego statku wynosi 12 MJ. 

$\text{b)}$  

$\text{Dane:}$  

${\text{V}}_{\text{w}}=1{\text{m}}^3$  

${\text{m}}_{\text{w}}=1\text{t}=1000\text{kg}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{V}=\text{?}$  

Obliczmy gęstość wody:

$\rho =\frac{{\text{m}}_{\text{w}}}{{\text{V}}_{\text{w}}}=\frac{1000\text{kg}}{1{\text{m}}^3}$  

$\rho =1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

Do wciągana statków wykorzystuje się energię potencjalną wody. Jej masa jest równa masie statku:

$\text{m}=50000\text{kg}$  

Obliczamy więc jej objętość, przekształcając wzór na gęstość:

$\rho =\frac{\text{m}}{\text{V}}\text{/}\cdot \text{V}$  

$\rho \cdot \text{V}=\frac{\text{m}\cdot \sout{\text{V}}}{\sout{\text{V}}}$  

$\rho \cdot \text{V}=\text{m}\text{/: }\rho$  

$\frac{\sout{\rho }\cdot \text{V}}{\sout{\rho }}=\frac{\text{m}}{\rho }$  

$\text{V}=\frac{\text{m}}{\rho }=\frac{50000\text{kg}}{1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}}$  

$\text{V}=50{\text{m}}^3$  

Odpowiedź: Trzeba przelać co najmniej 50 m³.