`"a)"`
Obliczmy z proporcji:
`100^@"C"\ -\ 2,2\ "mm"`
`1^@"C"\ -\ Delta"x"`
`Delta"x"=(1strike(^@"C")*2,2\ "mm")/(100strike(^@"C"))`
`Delta"x"=0,022\ "mm"`
Pręt wydłuży się o 0,022 mm.
`"b)"`
Obliczmy z proporcji:
`1\ "m"\ -\ 2,2\ "mm"`
`10\ "m"\ -\ "x"`
`"x"=(10\ strike"m"*2,2\ "mm")/(1\ strike"m")`
`"x"=22\ "mm"`
Pręt wydłuży się o 22 mm.
DYSKUSJA
Informacje
Fizyka 2 (Zeszyt ćwiczeń)Autorzy: Krzysztof Horodecki i Artur Ludwikowski
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
2015
Autor rozwiązania
Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny
Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.
Przykłady:
-
$$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,
-
$${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,
-
$${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,
-
$${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,
- $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.
Uwaga
Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.
Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
→ $$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
→ $$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
→ $${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$
Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.
Mnożenie i dzielenie
Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.
-
Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.
Mnożenie jest:
- przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
- łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$ - rozdzielne względem dodawania i odejmowania
np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
-
Dzielenie
Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.
Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne.
Ciekawostka
Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
... i0razy podziękowaliście
© 2018 Odrabiamy.pl