W obwodzie, w którym natężenie...- Zadanie Zadanie 11.62: Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Dane:

$I_{1} = 1 A$

$I_{2} = 0 A$

$I_{1}^{'} = I_{2} = 0 A$

$I_{2}^{'} = I_{1} = 1 A$

$Δ t_{1} = 0, 02 s$

$Δ t_{2} = 0, 5 s$

$E = 5 V$

$a)$

Siłę elektromotoryczną indukcji przedstawiamy wzorem:

$E = - L \cdot \frac{Δ I}{Δ t}$

gdzie $E$ jest siłą elektromotoryczną, $L$ jest indukcyjnością zwojnicy, $Δ I$ jest zmianą natężenia, $Δ t$ jest zmianą czasu.

Zmiana natężenia będzie w naszym przypadku wynosić:

$Δ I = I_{2} - I_{1}$

Wówczas otrzymujemy wzór, z którego wyznaczamy współczynnik samoindukcji obwodu:

$E = - L \cdot \frac{Δ I}{Δ t _{1}} ∣ \cdot Δ t_{1}$

$E \cdot Δ t_{1} = - L \cdot Δ I ∣ : (- Δ I)$

$- \frac{E \cdot Δ t _{1}}{Δ I} = L$

Zamieniamy stronami:

$L = - \frac{E \cdot Δ t _{1}}{Δ I}$

$L = - \frac{E \cdot Δ t _{1}}{I _{2} - I _{1}}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$L = - \frac{5 V \cdot 0 , 02 s}{0 A - 1 A} = - \frac{0 , 1 V \cdot s}{- 1 A} = \frac{0 , 1 V \cdot s}{1 A} = 0, 1 \frac{V \cdot s}{A} = 0, 1 H$

$b)$

Obliczamy siłę elektromagnetyczną przy wzroście natężenia:

$Δ I = I_{2}^{'} - I_{1}^{'}$

Otrzymujemy wówczas, że:

$E^{'} = - L \cdot \frac{Δ I}{Δ t _{2}}$

$E^{'} = - L \cdot \frac{I _{2} ^{'} - I _{1} ^{'}}{Δ t _{2}}$

$E^{'} = - L \cdot \frac{I _{1} - I _{2}}{Δ t _{2}}$

$E^{'} = - (- \frac{E \cdot Δ t _{1}}{I _{2} - I _{1}}) \cdot \frac{I _{1} - I _{2}}{Δ t _{2}}$

$E^{'} = \frac{E \cdot Δ t _{1}}{I _{2} - I _{1}} \cdot \frac{I _{1} - I _{2}}{Δ t _{2}}$

$E^{'} = \frac{E \cdot Δ t _{1}}{- ( I _{1} - I _{2} )} \cdot \frac{I _{1} - I _{2}}{Δ t _{2}}$

$E^{'} = - E \cdot \frac{Δ t _{1}}{Δ t _{2}}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$E^{'} = - 5 V \cdot \frac{0 , 02 s}{0 , 5 s} = - 5 V \cdot 0, 004 = - 0, 2 V$

Ewelina Wysopal

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.