Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2 (Zbiór zadań, WSiP)

Na dwóch równoległych, metalowych... 4.5 gwiazdek na podstawie 18 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

`a)` 

Korzystając z reguły lewej ręki otrzymujemy, że kierunek siły jest poziomy, zwrot w prawą stronę. 

 

`b)` 

W zadaniu podane mamy dane:

`I = 3\ A` 

`l =10\ cm =0,1\ m\` 

`m = 0,03\ "kg"` 

`B = 1*10^-2\ T = 0,01\ T` 

Przyjmujemy, że przyspiesznie grawitacyjne wynosi:

`g "" = 10\ m/s` 

Wiemy, że siła elektrodynamiczna działając na poprzeczke skieronawa jest w prawo. Jeżeli uniesimy prawy koniec szyn, to siła ciężkości zrównoważy siłe elektrodynamiczną i poprzeczka nie będzie poruszała się. Wykonajmy rysunek pomocniczy:

gdzie α jest kątem jaki szyny powinny tworzyc z poziomem, Fe jest siłą elektrodynamiczną, Fg jest siłą ciężkości, F1 i F2 są składowymi siły ciężkości, równoległą i prostopadłą do równi pochyłej, odpowiednio. Siłę elektrodynamiczną opisujemy za pomocą wzoru:

`F_e = I*vecl xx vecB` 

gdzie Fe jest siłą elektrodynamiczną działająca na przewodnik o długości l umieszczony w polu magnetycznym o indukcji B, przez który przepływa prąd o natężeniu I. Zauważmy, że linie pola magnetycznego są zwrócone pod pewnym kątem do przewodnika umieszczonego w polu magnetycznym (rozważmy kąt ostry). Możemy zatem zapisać, że:

`F_e = I*vecl xx vecB` 

`F_e = I*l *B*sin (90^@ - alpha)` 

`F_e = I*l *B*cos alpha` 

Siłę cięzkości przedstawiamy wzorem:

`F_(g) = m*g` 

gdzie m jest masą ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim. Korzystając z funkcji trygonometrycznych możemy zauważyć, że składową siły ciężkości równoległą do równi pochyłej możemy zapisać jako:

`sin alpha = F_1/F_(g) \ \ \ =>\ \ \ F_1 = F_(g)*sin alpha` 

Aby poprzeczka pozostawała w spoczynku, to równoległa do równi pochyłej składowa siły ciężkości musi równoważyć siłę elektrodynamiczną. Otrzymujemy zatem równanie, z którego wyznaczymy wartość kąta o jaki odchylona szyny:

`F_1 = F_e` 

`F_(g)*sin alpha = I*l *B*cos alpha \ \ \ \ \ \ |:cos alpha` 

`m *g*(sin alpha)/(cos alpha) = I*l *B \ \ \ \ |:(m*g)` 

`tg alpha = (I*l*B)/(m*g)`   

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`tg alpha = (3\ A * 0,1\ m * 0,01\ T)/(0,03\ "kg" * 10\ m/s^2) = (3\ A * 0,1\ m * 0,01\ N/(A*m))/(0,3\ "kg" * m/s^2)=(0,003\ N)/(0,3\ N) = 0,01` 

Z tablic trygonometrycznych odczytujemy, że:

`tg 1^@ = 0,0175` 

Korzystając z metody proporcji oszacujmy wartość kąta α:

`1^@ \ ----\ 0,0175` 

`alpha \ ---- \ 0,01` 

Z tego wynika, że:

`alpha = (0,01)/(0,0175) * 1^@ ~~ 0,57*1^@ = 0,57^@` 

 

`c)` 

Siła nacisku poprzeczki na szyny jest równa składowej prostopadłej do równi pochyłej:

`F_N = F_2` 

Możemy ją zapisać za pomocą funkcji trygonometrycznych jako:

`cos alpha = F_2/F_g \ \ \ =>\ \ \ F_2 = F_(g)*cos alpha` 

Z tego wynika, że:

`F_N = F_2` 

`F_N = F_(g)*cos alpha` 

`F_N = m*g""*cos alpha` 

`F_N = 0,03\ "kg" * 10\ m/s^2 * cos 0,57^@ ~~ 0,3\ "kg"*m/s^2 * 1 =0,3\ "kg"*m/s^2 =0,3\ N`  

DYSKUSJA
user profile image
Ola

3 lutego 2018
Dzięki!
Informacje
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Cechy podzielności liczb

Cechy podzielności liczb ułatwiają znalezienie dzielników, zwłaszcza dużych liczb.

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.


Cechy podzielności:

  1. Podzielność liczby przez 2

    Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.

    Przykład:

    • 1 896 319 128 → liczba jest podzielna przez 2, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 8.
       
  2. Podzielność liczby przez 3

    Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3.

    Przykład:

    • 7 981 272 → liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr (7+9+8+1+2+7+2=36) jest liczbą podzielną przez 3.
       
  3. Podzielność liczby przez 4

    Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

    Przykład:

    • 2 147 816 → liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 16, a liczba 16 jest podzielna przez 4.
       
  4. Podzielność liczby przez 5

    Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

    Przykład:

    • 18 298 415 → liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 5.
       
  5. Podzielność liczby przez 6

    Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3.

    Przykład:

    • 1248 → liczba jest podzielna przez 6, ponieważ dzieli się przez 2 (jej ostatnią cyfrą jest 8), a także dzieli się przez 3 (suma jej cyfr 1+2+4+8=15 jest liczbą podzielną przez 3).
       
  6. Podzielność liczby przez 9

    Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 9.

    Przykład:

    • 1 890 351 -> liczba jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr (1+8+9+0+3+5+1=27) jest jest liczbą podzielną przez 9.
       
  7. Podzielność liczby przez 10

    Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfra jest 0.

    Przykład:

    • 192 290 → liczba jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 0.
       
  8. Podzielność liczby przez 25

    Liczba jest podzielna przez 25, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

    Przykład:

    • 4675 → liczba jest podzielna przez 25, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 75, a 75 jest podzielne przez 25.
       
  9. Podzielność liczby przez 100

    Liczba jest podzielna przez 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to zera.

    Przykład:

    • 12 848 100 → liczba jest podzielna przez 100, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to zera.
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie