Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2 (Zbiór zadań, WSiP)

Aluminiowy drut o gęstości... 4.55 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Aluminiowy drut o gęstości...

Zadanie 11.1
 Zadanie

Zadanie 11.2
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`rho = 2700\ (kg)/m^3` 

`S =4*pi\ mm^2 = 4*pi*10^-6\ m^2` 

`B = 0,15\ T` 

Przyjmujemy, że przyspieszenie ziemskie wynosi:

`g"" = 10\ m/s^2`  

 

`a)` 

Wykonjamy rysunek i zaznaczmy siły działające na drut:

 

Na drut znajdujący się w polu magnetycznym zawieszony na nieważkich niciach działa siła elektrodynamiczna i siła ciężkości drutu. Siłę elektrodynamiczną opisujemy za pomocą wzoru:

`F_e = I*vecl xx vecB` 

gdzie Fe jest siłą elektrodynamiczną działająca na przewodnik o długości l umieszczony w polu magnetycznym o indukcji B, przez który przepływa prąd o natężeniu I. W naszym przypadku linie pola magnetycznego są prostopadłe do przewodnika. Oznacza to, że:

`F_e = I*vecl xx vecB` 

`F_e = I*l *B*sin90^@` 

`F_e = I*l *B*1` 

`F_e = I*l *B` 

Korzystając z wzoru na gęstość możemy zauważyć, że objętośc drutu będzie miała postać:

`rho = m/V \ \ \ =>\ \ \ V = m/rho` 

gdzie ρ jest gęstością, m jest masą, V jest objętością. Traktując drut jak walec możemy zapisać, że jego objetość będzie miała postać:

`V = S*l` 

gdzie S jest polem przekroju poprzecznego przewodnika, l jest długością przewodnika. Wówczas otrzymujemy, że długość przewodnika możemy wyrazić wzorem:

`l = V/S` 

`l = (m/rho)/S` 

`l = m/(rho*S)`   

Siłę ciężkości opisujemy za pomocą wzoru:

`F_(g) = m*g` 

gdzie m jest masą, g jest wartością przyspieszenia ziemskiego. Korzystając z rusunku i funkcji trygonometrycznych możemy zauważyć, że:

`tg alpha = F_e/F_g` 

`tg alpha = (I*l*B)/(m*g)` 

`tg alpha = (I*m/(rho*S)*B)/(m*g)` 

`tg alpha = (I*m*B)/(m*rho*S*g)` 

`tg alpha = (I*B)/(rho*S*g)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`tg alpha = (2\ A*0,15\ T)/(2700\ (kg)/m^3 * 4*pi*10^-6\ m^2 * 10\ m/s^2) = (2\ A*0,15\ N/(A*m))/(2700\ (kg)/m^3 * 4*3,14*10^-6\ m^2 * 10\ m/s^2) = (0,3\ N/m)/(339120*10^-6\ (kg)/s^2)=(0,3\ (kg*m/s^2)/m)/(0,339120\ (kg)/s^2) =` 

`\ \ \ = (0,3\ (kg)/s^2)/(0,339120\ (kg)/s^2)~~0,88` 

Korzystając z tablic trygonometrycznych możemy odczytać, że kąt o jaki odchylił się drut wynosi:

`tg alpha ~~ 0,88 \ \ \ =>\ \ \ alpha ~~ 41,5^@`          

 

`b)` 

Kierunek przepływu prądu nie wpływa na obliczoną wielkość ponieważ, jeżeli zmieni się kierunek przepływu prądu to zmieni się również zwrot wektora siły elektrodynamicznej działającej na przewodnik, ale jego wartość nie ulegnie zmianie, czyli kąt o jaki odchyli się nić nie zmieni się.

DYSKUSJA
user profile image
Łukasz

13 marca 2018
dzieki :):)
user profile image
Adriana

17 lutego 2018
Dzięki za pomoc :)
user profile image
Damian

25 stycznia 2018
Dzieki za pomoc :)
user profile image
Basia

10 grudnia 2017
dzięki
user profile image
Śliczna

20 października 2017
Dzięki!!!!
Informacje
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Proste, odcinki i kąty

Najprostszymi figurami geometrycznymi są: punkt, prosta, półprosta i odcinek.

  1. Punkt – jest to jedno z pojęć pierwotnych, co oznacza że nie posiada formalnej definicji, jednak możemy wyobrazić go sobie jako nieskończenie małą kropkę lub ślad po wbitej cienkiej szpilce. Punkty oznaczamy wielkimi literami alfabetu.

    punkt
     
  2. Prosta – jest to jedno z pojęć pierwotnych, co oznacza że nie posiada formalnej definicji, jednak możemy wyobrazić ją sobie jako niezwykle długą i cienką, naprężona nić lub ślad zgięcia wielkiej kartki papieru.

    Możemy też powiedzieć, że prosta jest figurą geometryczną złożoną z nieskończenie wielu punktów. Prosta jest nieograniczona, czyli nie ma ani początku ani końca. Proste oznaczamy małymi literami alfabetu.
     

    prosta

    Jeżeli punkt A należy do prostej a, to mówimy, że prosta a przechodzi przez punkt A.

    prosta-punkty

    $$A∈a$$ (czyt.: punkt A należy do prostej a); $$B∈a$$; $$C∉a$$ (czyt.: punkt C nie należy do prostej a); $$D∉a$$

    Przez jeden punkt można poprowadzić nieskończenie wiele prostych.

    prosta-przechodzaca-przez-punkty

    Przez dwa różne punkty A i B można poprowadzić tylko jedną prostą. Prostą przechodzącą przez dwa różne punkty A i B oznaczamy prostą AB.
     
  3. Półprosta – jedna z dwóch części prostej, na które punkt dzieli tę prostą, wraz z tym punktem. Inaczej mówiąc półprosta to część prostej ograniczona z jednej strony punktem, który jest jej początkiem.
     

    polprosta
     
  4. Odcinek – Jeżeli dane są dwa różne punkty A i B należące do prostej, to zbiór złożony z punktów A i B oraz z tych punktów prostej AB, które są zawarte między punktami A i B, nazywamy odcinkiem AB.


    odcinekab

    Punkty A i B nazywamy nazywamy końcami odcinka. Końce odcinków oznaczamy wielkimi literami alfabetu,natomiast odcinek możemy oznaczać małymi literami.
     
  5. Łamana – jest to figura geometryczna, będąca sumą skończonej liczby odcinków. Inaczej mówiąc, łamana to figura zbudowana z odcinków w taki sposób, że koniec jednego odcinka jest początkiem następnego odcinka.


    lamana
     

    Odcinki, z których składa się łamana nazywamy bokami łamanej, a ich końce wierzchołkami łamanej.
     

    • Jeśli pierwszy wierzchołek łamanej pokrywa się z ostatnim, to łamaną nazywamy zamkniętą.

      lamana-zamknieta
       
    • Jeśli pierwszy wierzchołek nie pokrywa się z ostatnim, to łamana nazywamy otwartą.

      lamana-otwarta
 
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie