$a)$  

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że kondnesator, do którego włożono dielektryk możemy podzielić na trzy kondensatory połączone szeregowo. Pojemność płaskiego kondensatora przedstawiamy wzorem:

$C={\mathcal{E}}_0\cdot {\mathcal{E}}_r\cdot \frac{S}{d}$  

gdzie ε₀ jest przenikalnością elektryczną próżni, ε_r jest przenikalnością elektryczną dielektryka, S jest powierzchnią okładek kondensatora, d jest odległością pomiędzy okładkami. Pojemność całego kondensatora wypełnionego powietrzem będzie miała postać:

$C_0={\mathcal{E}}_0\cdot \frac{S}{d}$  

Pojemności poszczególnych części kondensatora podzielonych dielektrykiem będzie miała postać:

$C_1={\mathcal{E}}_0\cdot \frac{S}{\frac{1}{4}\cdot d}\Rightarrow C_1=4\cdot {\mathcal{E}}_0\cdot \frac{S}{d}\Rightarrow C_1=4\cdot C_0$  

$C_2={\mathcal{E}}_0\cdot {\mathcal{E}}_r\cdot \frac{S}{\frac{1}{2}\cdot d}\Rightarrow C_2=2\cdot {\mathcal{E}}_r\cdot {\mathcal{E}}_0\cdot \frac{S}{d}\Rightarrow C_2=2\cdot {\mathcal{E}}_r\cdot C_0$