$\text{a)}$  

Równanie soczewki znajdującej się w powietrzu ma postać:

$\frac{1}{f}=\left(n-1\right)\cdot \left(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}\right)$  

gdzie $f$  jest ogniskową soczewki, $n$  jest współczynnikiem załamania materiału, z którego wykonana jest soczewka, $r_1$  i $r_2$  są promieniami krzywizny soczewki.

W zadaniu podane mamy, soczewka jest płasko - wypukła, czyli:

$r_1=r\text{ oraz }{r}_2\text{- nie ma}$    

$n=\frac{3}{2}$  

Wówczas zależność ogniskowej tej soczewki od promienia krzywizny będzie miała postać:

$\frac{1}{f}=\left(n-1\right)\cdot \frac{1}{r}$  

$\frac{1}{f}=\left(\frac{3}{2}-1\right)\cdot \frac{1}{r}$  

$\frac{1}{f}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{r}$