Dane:

$r_1=5\text{cm}=0,05\text{m}$  

$r_2=25\text{cm}=0,25\text{m}$   

$p_1=\frac{1}{3}$  

$p_2=\frac{1}{7}$    

$d=\frac{1}{3}\text{m}$  

$n_w=1,3$  

 

$\text{a)}$  

Z danych podanych w zadaniu wynika, że:

$x_2=x_1+d$  

Powiększenie obrazu można wyrazić poprzez zależność:

$p=\frac{y}{x}$

gdzie $x$  jest odległością przedmiotu od soczewki, $y$  jest odległością obrazu od soczewki.

Z tego wynika, że pierwsze powiększenie obrazu będzie miało postać:

$p_1=\frac{y_1}{x_1}\text{, czyli }{y}_1=p_1\cdot x_1$  

Natomiast drugie powiększenie obrazu będzie miało postać:

$p_2=\frac{y_2}{x_2}\text{, czyli }{y}_2=p_2\cdot x_2$  

Wiemy, że:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$  

gdzie $f$  jest ogniskową soczewki, $x$  jest odległością przedmiotu od soczewki, $y$  jest odległością obrazu od soczewki.

Dla przypadku, gdy przedmiot znajduje się w pierwszym położeniu otrzymujemy, że: