Dane:

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$\alpha ={45}^{\circ }$  

$l=10cm$

$n=1,5$  

Przyjmujmy, że współczynnik załamania w powietrzu wynosi:

$n_p=1$  

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Szukane:

W naszym przypadku przesunięcie, jakiego doznaje wiązka po przejściu przez płytkę oznaczymy przez $d$ . Dlatego naszą szukaną jest:

$d=?$  

Rozwiązanie:

Wprowadźmy oznaczenia dla poszczególnych odległości:

$\left|AB\right|=x$  

$\left|BE\right|=y$  

Zauważmy, że:

$\left|AC\right|=l$  

$\left|BD\right|=d$  

Korzystając z funkcji trygonometrycznych możemy zauważyć, że:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{x+y}{l}$  

Wyznaczmy długość odcinka |BE|:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{x+y}{l}\mid \cdot l$  

$l\cdot \mathrm{tg}\alpha =x+y$  

Zamieniamy stronami:

$x+y=l\cdot \mathrm{tg}\alpha \mid -x$  

$y=l\cdot \mathrm{tg}\alpha -x$