Na zamieszczonej poniżej mapie... 4.55 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Na zamieszczonej poniżej mapie...

Ćwiczenie
 Zadanie

`"a)"` 

Prędkość śmigłowca 100 węzłów oznacza, że w ciągu jednej godziny pokonuje on odległość 100 Mm.

`"b)"` 

Lot śmigłowca w jedną strone nie może trwać dłużej niż 2 h (ponieważ cały lot może maksymalnie trwać 4 godziny).

`"c)"` 

W czasie 1 godziny śmigłowiec pokonuje odległość 100 Mm, więc w ciągu dwóch godzin pokona dwa razy dłuższą odległość:

W tym czasie śmigłowiec pokona odległość 200 Mm.  

`"d)"` 

 

`"e)"` 

Z rysunku widzimy, że od godziny 9:00 do godziny 11:00 jacht przepłynął odległość 40 Mm. Czyli w ciągu 2 godzin przepłynął odległość 20 Mm. Oznacza to, że w ciągu 1 godziny przepłynął on odległość dwa razy krótszą:

W ciągu godziny jacht przebywa odległość 20 Mm

`"f)"` 

Jeden węzeł odpowiada odległości 1 Mm na godzinę. Czyli:

Prędkość, z jaką płynie jacht, jest równa 20 węzłom.

`"g)"` 

`"h)"` 

Zmierz linijką odległość od godziny 13:00 do punktu zaznaczonego krzyżykiem. Długość powinna wynosić około 2,5 cm. Wiemy, że ta długość odpowiada odległości 100 Mm (skala na rysunku).

O godzinie 13:00 od miejsca spotkania jacht dzieliła jeszcze odległość 100 Mm

`"i)"` 

Gdyby jacht płynął z taką samą prędkością jak przed zmianą kursu, potrzebowałby 5 h na pokonanie tej drogi. Oznacza to, że dotarłby tam o godzinie 18:00.

`"j)"` 

Jacht płynie z prędkością 100 węzłów. Do pokonania ma odległość 200 Mm w ciągu 2 h:

Śmigłowiec powinien wystartować najwcześniej o godzinie 16:00. 

DYSKUSJA
Informacje
Fizyka 1
Autorzy: Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

1958

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Zobacz także
Udostępnij zadanie