$\text{Dane:}$  

${\text{m}}_{\text{A}}=200\text{g}$  

${\text{v}}_{\text{A}}=20\frac{\text{cm}}{\text{s}}$  

${\text{m}}_{\text{B}}=50\text{g}$  

${\text{v}}_{\text{B}}=30\frac{\text{cm}}{\text{s}}$  

$\text{a)}$  

${\text{p}}_{\text{przed}}=\text{?}$  

Pęd wagonika A przed zderzeniem wynosił:

${\text{p}}_{\text{A}}={\text{m}}_{\text{A}}\cdot {\text{v}}_{\text{A}}=200\text{g}\cdot 20\frac{\text{cm}}{\text{s}}$  

${\text{p}}_{\text{A}}=4000\text{g}\cdot \frac{\text{cm}}{\text{s}}$  

A wagonika B:

${\text{p}}_{\text{B}}={\text{m}}_{\text{B}}\cdot {\text{v}}_{\text{B}}=50\text{g}\cdot 30\frac{\text{cm}}{\text{s}}$  

${\text{p}}_{\text{B}}=1500\text{g}\cdot \frac{\text{cm}}{\text{s}}$  

Wagoniki poruszają się w przeciwnych kierunkach, więc ich łączny pęd przed zderzeniem wynosił:

${\text{p}}_{\text{przed}}={\text{p}}_{\text{A}}-{\text{p}}_{\text{B}}=4000\text{g}\cdot \frac{\text{m}}{\text{s}}-1500\text{g}\cdot \frac{\text{m}}{\text{s}}$  

${\text{p}}_{\text{przed}}=2500\text{g}\cdot \frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Odpowiedź: Łączny pęd wagoników przed zderzeniem wynosi 2 500 g ∙ m/s. 

$\text{b)}$  

Większy pęd posiadał wagonik A, więc to w stronę, w którą początkowo toczył się ten wagonik, potoczą się oba wagoniki po zderzeniu. 

$\text{c)}$  

Z zasady zachowania pędu wiemy, że łączny pęd wagoników przed i po zderzeniu jest jednakowy:

$\text{p}={\text{p}}_{\text{przed}}$  

Możemy więc obliczyć:

$\text{p}=\left({\text{m}}_{\text{A}}+{\text{m}}_{\text{B}}\right)\cdot \text{v}{\text{/: (m}}_{\text{A}}+{\text{m}}_{\text{B}})$  

$\text{v}=\frac{\text{p}}{{\text{m}}_{\text{A}}+{\text{m}}_{\text{B}}}$  

Wstawiamy dane do wzoru i obliczamy:

$\text{v}=\frac{2500\text{g}\cdot \frac{\text{cm}}{\text{s}}}{200\text{g}+50\text{g}}=\frac{2500\sout{\text{g}}\cdot \frac{\text{cm}}{\text{s}}}{250\sout{\text{g}}}$  

$\text{v}=10\frac{\text{cm}}{\text{s}}$  

Odpowiedź: Prędkośc obu wagoników po zderzeniu będzie wynosiła 10 cm/s.