Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$2R=1m\Rightarrow R=0,5m$  

$B=1T$  

$U={10}^{5}V$  

Proton poruszający się w cyklotronie pomiędzy duantami porusza się ruchem po okręgu i przyspieszany jest w szczelinie między duantami polem elektrycznym. Energię kinetyczną cząstki przyspieszonej różnicą potencjałów przedstawiamy wzorem:

$E_e=q\cdot U$   

gdzie E_e jest energią kinetyczną cząstki o wartości ładunku q, która przemieści się w polu o różnicy potencjału U. Wiemy, że proton przechodzi przez tą szczelinę kilka razy razy, a wykonując pełny obieg przechodzi przez nią dwa razy. Możemy zatem zapisać, że całkowita energia przyspieszania protonów wynosi: 

$E_c=2\cdot n\cdot E_e$  

Energię kinetyczną możemy przedstawić za pomocą wzoru:

$E_k=\frac{m\cdot v^2}{2}$