Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$P_1=400W$  

$P_2=800W$  

Korzystając z prawa Ohma wiemy, że:

$U=R\cdot I$   

gdzie U jest napięciem, I jest natężeniem, R jest oporem. Z tego wynika, że natężenie prądu możemy przedstawić wzorem:

$I=\frac{U}{R}$  

Moc urządzenia elektrycznego przedstawiamy wzorem:

$P=I\cdot U$   

gdzie P jest mocą urządzenia elektrycznego podłączonego do napięcia U, przez które przepływa prąd o natężeniu I. Możemy zauważyć, że moc w zależności od oporu i napięcia możemy przedstawić wzorem:

$P=I\cdot U$  

$P=\frac{U}{R}\cdot U$  

$P=\frac{U^2}{R}$  

Wówczas opór opornika o mocy P przedstawimy zależnością:

$R=\frac{U^2}{P}$  

Dla pierwszej spirali otrzymujemy, że:

$R_1=\frac{U^2}{P_1}$  

Dla drugiej spirali otrzymujemy, że:

$R_2=\frac{U^2}{P_2}$  

Z tego wynika, że stosunek oporów spiral będzie miał postać:

$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U^2}{P_1}}{\frac{U^2}{P_2}}$