Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$T_1=0^{\circ }C=273K$  

$T_2={50}^{\circ }C=323K$  

$\alpha =0,000013\frac{1}{K}$  

$l_0=10m$  

 

Obliczamy najpierw zmianę temperatury:

$\Delta T=T_2-T_1\Rightarrow \Delta T=323K-273K=50K$  

Teraz obliczamy o ile zmaleje długość tej szyny. Korzystamy z wzoru:

$\Delta l=\alpha l_0\Delta T$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\Delta l=0,000013\frac{1}{K}\cdot 10m\cdot 50K=0,0065m=6,5mm$