$\text{Dane:}$  

$\text{S}=8{\text{m}}^2$  

$\text{d}=0,5\text{m}$  

$\text{m}=60\text{kg}$  

${\rho }_{\text{L}}=900\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$   

${\rho }_{\text{w}}=1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$ ${\rho }_{\text{w}}=1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{n}=\text{?}$  

Objętość lodu wynosi:

${\text{V}}_{\text{L}}=\text{S}\cdot \text{d}=8{\text{m}}^2\cdot 0,5\text{m}$  

${\text{V}}_{\text{L}}=4{\text{m}}^3$   

Ciężar lodu:

${\text{F}}_{\text{L}}={\text{m}}_{\text{L}}\cdot \text{g}={\rho }_{\text{L}}\cdot {\text{V}}_{\text{L}}\cdot \text{g}$  

Maksymalny ciężar ludzi:

${\text{F}}_{\text{max}}={\text{m}}_{\text{max}}\cdot \text{g}$  

Siła wyporu działająca na lód:

${\text{F}}_{\text{w}}={\rho }_{\text{w}}\cdot \text{g}\cdot {\text{V}}_{\text{L}}$  

Suma sił ciężkości i siła wyporu są sobie równe:

${\text{F}}_{\text{L}}+{\text{F}}_{\text{max}}={\text{F}}_{\text{w}}$   

${\rho }_{\text{L}}\cdot {\text{V}}_{\text{L}}\cdot \sout{\text{g}}+{\text{m}}_{\text{max}}\cdot \sout{\text{g}}={\rho }_{\text{w}}\cdot \sout{\text{g}}\cdot {\text{V}}_{\text{L}}$  

${\rho }_{\text{L}}\cdot {\text{V}}_{\text{L}}+{\text{m}}_{\text{max}}={\rho }_{\text{w}}\cdot {\text{V}}_{\text{L}}\text{/- (}{\rho }_{\text{L}}\cdot {\text{V}}_{\text{L}})$  

${\rho }_{\text{L}}\cdot {\text{V}}_{\text{L}}-{\rho }_{\text{L}}\cdot {\text{V}}_{\text{L}}+{\text{m}}_{\text{max}}={\rho }_{\text{w}}\cdot {\text{V}}_{\text{L}}-{\rho }_{\text{L}}\cdot {\text{V}}_{\text{L}}$     

${\text{m}}_{\text{max}}={\text{V}}_{\text{L}}\cdot \left({\rho }_{\text{w}}-{\rho }_{\text{L}}\right)$  

Podstawiamy dane liczbowe:

${\text{m}}_{\text{max}}=4{\text{m}}^3\cdot \left(1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}-900\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\right)=4\sout{{\text{m}}^3}\cdot 100\frac{\text{kg}}{\sout{{\text{m}}^3}}$  

${\text{m}}_{\text{max}}=400\text{kg}$  

Obliczamy, ile ludzi o masie 60 kg zmieści się w wyznaczonej maksymalnej masie:

$\text{n}=\frac{{\text{m}}_{\text{max}}}{\text{m}}=\frac{400\sout{\text{kg}}}{60\sout{\text{kg}}}$  

$\text{n}\approx 6,67$  

Odpowiedź: Ta kra utrzyma maksymalnie 6 osób.