Świat fizyki. Zakres podstawowy (Zbiór zadań, ZamKor / WSiP )

Za pomocą współczesnych, laserowych metod pomiaru można... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Za pomocą współczesnych, laserowych metod pomiaru można...

Zadanie 47
 Zadanie

`a)` 

Korzystamy z wzoru:

`(Delta d_p)/(d)=(Delta alpha)/(alpha)` 

gdzie:

`Delta alpha = 0,2''` 

`alpha = 54' = 3240''` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`(Delta d_p)/(d)=(0,2'')/(3240'') = 0,00006173=6,173*10^-5 ~~6,17*10^-5`  

 

`b)` 

Korzystamy z wzoru:

`(Delta d_p)/(d)=(Delta alpha)/(alpha)` 

gdzie:

`(Delta d_p)/(d)=6,173*10^-5` 

`d=405 696\ km` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`Delta d_p = 6,173*10^-5*d` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`Delta d_p = 6,173*10^-5*405696\ km = 2504361,408*10^-5\ km = 25,04361408\ km~~25\ km` 

 

`c)` 

 Niepewność pomiarową kąta paralaksy wyznaczymy korzystając z wzoru:

`(Deltad_1)/(d)=(Delta alpha)/(alpha)` 

Wymnażamy na krzyż:

`Delta alpha*d = Deltad_1*alpha\ \ \ \ |:d` 

`Delta alpha =( Deltad_1*alpha)/d` 

gdzie mamy, że:

`Deltad_1=2\ cm = 0,02\ m` 

`d=405 696\ km = 405 696 000\ m` 

`alpha=54\ ' = 3240\ ''` 

Wówczas podstawiając dane liczbowe otrzymujemy, że:

 `Delta alpha = (0,02\ m*3240'')/(405 696 000\ m) = (64,8'')/(405696000) = 0,000 000 159 73''~~0,000 000 16''` 

 

Uwaga! W podpunkcie c) w odpowiedziach w zbiorze zadań podana jest błędna odpowiedź. Jest ona o 1000 większa od otrzymanej powyżej odpowiedzi. Wynika to najprawdopodobniej z faktu błędnie przyjetej niepewności pomiaru odległości.

DYSKUSJA
Informacje
Świat fizyki. Zakres podstawowy
Autorzy: Katarzyna Nessing, Adam Blokesz
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie