$a)$  

Perpetuum mobile I rodzaju nie można zbudować, ponieważ nie ma możliwości zbudowania urządzenie, które samo na siebie produkowało by energię przez nieskończenie długi okres czasu. Wynika, to z pierwszej zasada termodynamiki. Dla układu zamkniętego zasada brzmi następująco: Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła i pracy: 

$\Delta U=Q+W$  

gdzie ΔU jest zmianą energii wewnętrznej układu, Q jest energią przekazaną do układu jako ciepło, W jest pracą wykonaną na układzie. Zakładając, że energia wewnętrzna ciała jest skończona, bez energii doprowadzanej do układu nie może on działać. Oznacza to, że niemożliwe jest skonstruowanie perpetuum mobile I rodzaju. 

Skonstruowanie perpetuum mobile II rodzaju jest nie możliwe ze względu na II zasadę termodynamiki, która mówi, że wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dużą liczbę cząsteczek są nieodwracalne. Na przykład przepływ ciepła. Odbywa się on tylko z ciała o wyższej temperaturze, do ciała o niższej temperaturze. Gdyby perpetuum mobile drugiego rodzaju mogło istnieć to możliwe by było zbudowanie silnika zasilanego zimniejszym źródłem ciepła napędzającego pompę grzejącą i byłby to samorzutny przepływ ciepła, co nie jest możliwe.

 

$b)$  

W danych wyszukanych w internecie odczytujemy, że energia elektryczna produkowana w Polsce w ciągu roku (według http://www.rynek-energii-elektrycznej.cire.pl/st,33,207,tr,75,0,0,0,0,0,podstawowe-dane.html) wynosi:

$P=39353MW\approx 40000MW=4\cdot {10}^{5}MW=4\cdot {10}^{8}W$