$a)$   

Wiemy, że moment bezwładności tarczy obracającej się wokół własnej osi symetrii będzie miał postać:

$J_0=\frac{1}{2}m{R}^2$  

gdzie m jest jej masą, R jest jej promieniem. Korzystając z twierdzenia Steinera obliczmy moment bezwładności tarczy względem osi symetrii O:

$J=J_0+m{d}^2$  

gdzie m jest masą tarczy, d jest odległości osi symetrii od osi O. Wówczas dla naszego przypadku otrzymujemy, że:

$J=J_0+m{\left(\frac{R}{2}\right)}^2$

$J=J_0+m\frac{R^2}{4}$  

$J=\frac{1}{2}m{R}^2+\frac{1}{4}m{R}^2$  

$J=\frac{2}{4}m{R}^2+\frac{1}{4}m{R}^2$  

$J=\frac{3}{4}m{R}^2$  

Punkt równowagi trwałej znajduje się w punkcie R. Zauważmy, że środek ciężkości tarczy (środek koła tworzącego tarczę) obniża się o pewną wysokość h, która jest równa: