Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$v_0=8\frac{m}{s}$  

$\alpha ={45}^{\circ }$  

Przyjmujemy, że:

$g=10\frac{m}{s^2}$  

 

$a)$  

Wzór na zasięg rzutu ukośnego ma postać:

$z=\frac{v_0^2}{g}\sin 2\alpha$  

gdzie v₀ jest prędkością początkową, g jest przyspieszeniem ziemskim. Podstawiamy wartość kąta:

$z=\frac{v_0^2}{g}\cdot \sin 2\cdot {45}^{\circ }$  

$z=\frac{v_0^2}{g}\cdot \sin {90}^{\circ }$  

$z=\frac{v_0^2}{g}\cdot 1$   

$z=\frac{v_0^2}{g}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$z=\frac{{\left(8\frac{m}{s}\right)}^2}{10\frac{m}{s^2}}=\frac{64\frac{m^2}{s^2}}{10\frac{m}{s^2}}=6,4m$  

Widzimy, że zasięg rzutu Krzyśka jest dwa razy większy niż odległość w jakiej stoi Paulina. Oznacza to, że jabłko będzie znajdowało się w okolicy maksymalnej wysokości rzutu ukośnego, dlatego nieruchoma Paulina nie będzie w stanie go złapać. Jeżeli podskoczy dostatecznie wysoko będzie to możliwe.

 

$b)$

W zadaniu podane mamy, że:

$t=1s$  

Odległość poziomą po czasie t w rzucie ukośnym opisujemy wzorem:

$x=v_{0}t\cos \alpha$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$x=8\frac{m}{s}\cdot 1s\cdot \cos {45}^{\circ }=8m\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\approx 5,66m$  

Jabłko znajdzie się bliżej Pauliny.