Z zadania wiemy, że:

$h_n=4,5cm=0,045m$  

$h_o=6cm=0,06m$  

Z tablic odczytujemy, że:

${\rho }_n=800\frac{kg}{m^3}$  

${\rho }_o=920\frac{kg}{m^3}$  

${\rho }_w=1000\frac{kg}{m^3}$  

 

Wzór na ciśnienie hydrostatyczne cieczy ma postać:

$p=\rho gh$  

gdzie p jest ciśnieniem cieczy o gestości ρ i wysokości h, na którą działa przyspieszenie ziemskie g. Wówczas otrzymujemy, że ciśnienia poszczególnych cieczy będą miały postać:

$p_n={\rho }_{n}g{h}_n$  

$p_o={\rho }_{o}g{h}_o$  

$p_w={\rho }_{w}g{h}_w$  

Na poziomie 0 ciśnienie w obu ramionach U-rurki musi być takie samo, dlatego możemy zapisać równanie ciśnień, z którego wyznaczymy wartość wysokości słupa wody:

$p_w+p_n=p_o\mid -p_n$  

$p_w=p_o-p_n$  

${\rho }_{w}g{h}_w={\rho }_{o}g{h}_o-{\rho }_{n}g{h}_n\mid :g$  

${\rho }_w{h}_w={\rho }_o{h}_o-{\rho }_n{h}_n\mid :{\rho }_w$  

$h_w=\frac{{\rho }_o{h}_o-{\rho }_n{h}_n}{{\rho }_w}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$h_w=\frac{920\frac{kg}{m^3}\cdot 0,06m-800\frac{kg}{m^3}\cdot 0,045m}{1000\frac{kg}{m^3}}=\frac{55,2\frac{kg}{m^3}\cdot m-36\frac{kg}{m^3}\cdot m}{1000\frac{kg}{m^3}}=\frac{19,2\frac{kg}{m^3}\cdot m}{1000\frac{kg}{m^3}}=$  

$=0,0192m=1,92cm$