Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$t=4s$  

$a=0,5\frac{m}{s^2}$  

$f_s=0,6$   

 

Zaczynamy od wyznaczenia na jaką odległość oddali się walizka po 4 sekundach ruchu. Korzstamy z wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

$s=\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie a jest przyspieszeniem pociągu (nie działa siła tarcia na walizkę, więc walizka jest bezwładna), t jest czasem ruchu, s jest drogą. Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$s=\frac{1}{2}\cdot 0,5\frac{m}{s^2}\cdot {\left(4s\right)}^2=0,25\frac{m}{s^2}\cdot 16s^2=4m$  

Następnie pytamy jakie musiałoby być przyspieszenie pociągu, aby ta sama walizka ruszyła z miejsca. Oznacza to, że musimy zbadać dla jakiego przyspieszenie siła tarcia statycznego będzie zamieniał się w siłe tarcia kinetycznego. Obliczamy największe przyspieszenie pociągu, w którym walizka nie ruszy się. Wówczas siła tarcia statycznego T_s będzie równoważyła siłę pochodzącą od przyspieszenia pociągu F_p: 

$F_p=T_s$  

Siłę pochodzącą od przyspieszenia pociągu działająca na walizkę możemy opisać zależnością:

$F_p=ma$  

gdzie m jest masą walizki, a jest przyspieszeniem pociągu. Siłę tarcia wyrażamy jako iloczyn współczynnik tarcia statycznego f_s i siły nacisku N walizki na podłoże:

$T_s=f_{s}N$  

Siłę nacisku obliczymy korzystając z wzoru:

$N=mg$  

gdzie m jest masą walizki, g jest wartością przyspieszenia ziemskiego. Możemy wówczas zapisać, że:

$F_p=T_s$  

$ma=f_{s}N$  

$ma=f_{s}mg\mid :m$  

$a=f_{s}g$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a=0,6\cdot 10\frac{m}{s^2}=6\frac{m}{s^2}$  

Oznacza to, że przyspieszenie pociągu a_p, aby walizka ruszyła z miejsca musi być większe od przyspieszenia pociągu a, gdy siła tarcia statycznego ma największą wartość. Możemy zatem zapisać, że:

$a_p>a$  

$a_p>6\frac{m}{s^2}$