Autorzy:Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:ZamKor / WSiP

Rok wydania:2016

Na pewne ciało działają siły pokazane na rysunku. Oblicz masę tego.... 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Na pewne ciało działają siły pokazane na rysunku. Oblicz masę tego....

2.1
 Zadanie
2.2
 Zadanie
2.3
 Zadanie

2.4
 Zadanie

2.5
 Zadanie
2.6
 Zadanie
2.7
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`s=5,4\ m` 

`v=6\ m/s` 

`F_1=3\ N` 

`F_2 = 4\ N` 

`v_0 = 0`  

 

Wykonujemy rysunek pomocniczy:

Widzimy, że na ciało będzie działać siła wypadkowa, którą możemy opisać za pomocą twierdzenia Pitagorasa:

`F_w^2=F_1^2+F_2^2` 

`F_w = sqrt(F_1^2+F_2^2)` 

Wiemy również, że tą siłę możemy przedstawic jako:

`F_w=m*a` 

gdzie m jest masą ciała, a jest jego przyspieszeniem. Wiemy, że prędkość początkowa ciała jest zerowa, dlatego korzystając z wzoru na drogę wyznaczmy przyspieszenie tego ciała:

`s=1/2at^2` 

gdzie:

`a=v/t\ \ \ =>\ \ \ t=v/a` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`s=1/2a(v/a)^2` 

`s=1/2av^2/a^2` 

`s=(v^2)/(2a)\ \ \ \ |*a` 

`s*a=v^2/2\ \ \ \ |:s` 

`a=v^2/(2s)` 

Podstawiamy wyznaczone zmienne do wzoru na siłę i wyznaczamy masę:

`F_w=m*a` 

`sqrt(F_1^2+F_2^2) = m*v^2/(2s)\ \ \ \ |*(2s)/v^2` 

`(2s)/(v^2)*sqrt(F_1^2+F_2^2)=m`  

Zamieniamy stronami:

`m=(2ssqrt(F_1^2+F_2^2))/(v^2)`     

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`m=(2*5,4\ m*sqrt((3\ N)^2+(4\ N)^2))/(6\ m/s)^2 = (10,8\ m*sqrt(9\ N^2+16\ N^2))/(36\ m^2/s^2) = (10,8\ m*sqrt(25\ N^2))/(36\ m^2/s^2) = (10,8\ m*5\ N)/(36\ m^2/s^2) = ` 

`= (54\ m*N)/(36\ m^2/s^2) = (54\ N)/(36\ m/s^2) =(54\ kg*m/s^2)/(36\ m/s^2) = 1,5\ kg `