Na pewne ciało działają siły pokazane na rysunku. Oblicz masę tego.... 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Na pewne ciało działają siły pokazane na rysunku. Oblicz masę tego....

2.1
 Zadanie
2.2
 Zadanie
2.3
 Zadanie

2.4
 Zadanie

2.5
 Zadanie
2.6
 Zadanie
2.7
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`s=5,4\ m` 

`v=6\ m/s` 

`F_1=3\ N` 

`F_2 = 4\ N` 

`v_0 = 0`  

 

Wykonujemy rysunek pomocniczy:

Widzimy, że na ciało będzie działać siła wypadkowa, którą możemy opisać za pomocą twierdzenia Pitagorasa:

`F_w^2=F_1^2+F_2^2` 

`F_w = sqrt(F_1^2+F_2^2)` 

Wiemy również, że tą siłę możemy przedstawic jako:

`F_w=m*a` 

gdzie m jest masą ciała, a jest jego przyspieszeniem. Wiemy, że prędkość początkowa ciała jest zerowa, dlatego korzystając z wzoru na drogę wyznaczmy przyspieszenie tego ciała:

`s=1/2at^2` 

gdzie:

`a=v/t\ \ \ =>\ \ \ t=v/a` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`s=1/2a(v/a)^2` 

`s=1/2av^2/a^2` 

`s=(v^2)/(2a)\ \ \ \ |*a` 

`s*a=v^2/2\ \ \ \ |:s` 

`a=v^2/(2s)` 

Podstawiamy wyznaczone zmienne do wzoru na siłę i wyznaczamy masę:

`F_w=m*a` 

`sqrt(F_1^2+F_2^2) = m*v^2/(2s)\ \ \ \ |*(2s)/v^2` 

`(2s)/(v^2)*sqrt(F_1^2+F_2^2)=m`  

Zamieniamy stronami:

`m=(2ssqrt(F_1^2+F_2^2))/(v^2)`     

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`m=(2*5,4\ m*sqrt((3\ N)^2+(4\ N)^2))/(6\ m/s)^2 = (10,8\ m*sqrt(9\ N^2+16\ N^2))/(36\ m^2/s^2) = (10,8\ m*sqrt(25\ N^2))/(36\ m^2/s^2) = (10,8\ m*5\ N)/(36\ m^2/s^2) = ` 

`= (54\ m*N)/(36\ m^2/s^2) = (54\ N)/(36\ m/s^2) =(54\ kg*m/s^2)/(36\ m/s^2) = 1,5\ kg `     

DYSKUSJA
Informacje
Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 1
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Zobacz także
Udostępnij zadanie