$\text{a)}$  

Rowerzysta początkowo poruszał się z prędkością 3 m/s i od razu zaczął gwałtownie hamować, co zajęło mu 10 s. Następnie nie poruszał się (miał postój) do 20 sekundy. Następnie ruszył i od razu zaczął przyspiszać aż do 35 s, osiągając prędkość 2 m/s. Potem do końca ruchu, czyli do 60 sekundy poruszał się ruchem jednostajnym z szybkością 2 m/s. 

$\text{b)}$  

Przez pierwsze 10 sekund rowerzysta hamował. Obliczamy jego opóźnienie:

${\text{a}}_1=\frac{{\text{v}}_1}{{\text{t}}_1}=\frac{3\frac{\text{m}}{\text{s}}}{10\text{s}}$   

${\text{a}}_1=0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$   

Możemy obliczyć drogę hamowania:

${\text{s}}_1=\frac{{\text{a}}_1\cdot {\left({\text{t}}_1\right)}^2}{2}=\frac{0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(10\text{s}\right)}^2}{2}$ ${\text{s}}_1=\frac{{\text{a}}_1\cdot {\left({\text{t}}_1\right)}^2}{2}=\frac{0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(10\text{s}\right)}^2}{2}$  

${\text{s}}_1=15\text{m}$  

Potem do 20 sekundy rowerzysta nie przebył żadnej drogi (prędkość wynosiła zero).

Następnie rowerzysta przyspieszał przez: 

$\Delta {\text{t}}_2=35\text{s}-20\text{s}=15\text{s}$  

 

Przyspieszenie wynosiło:

${\text{a}}_2=\frac{\Delta {\text{v}}_2}{\Delta {\text{t}}_2}=\frac{2\frac{\text{m}}{\text{s}}}{15\text{s}}$  

${\text{a}}_2=\frac{2}{15}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Zostawiamy w takiej formie, żeby ułatwić późniejsze obliczenia. 

Teraz obliczamy drogę:

${\text{s}}_2=\frac{{\text{a}}_2\cdot {\left({\text{t}}_2\right)}^2}{2}=\frac{\frac{2}{15}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(15\text{s}\right)}^2}{2}=\frac{\frac{2}{15}\frac{\text{m}}{\sout{{\text{s}}^2}}\cdot 225\sout{{\text{s}}^2}}{2}$  

${\text{s}}_2=15\text{m}$  

W czasie t₃ rowerzysta poruszał się ruchem jednostajnym:

$\Delta {\text{t}}_3=60\text{s}-35\text{s}=25\text{s}$  

Więc obliczamy drogę w ruchu jednostajnym:

${\text{s}}_3={\text{v}}_2\cdot \Delta {\text{t}}_3=2\frac{\text{m}}{\sout{\text{s}}}\cdot 25\sout{\text{s}}$  

${\text{s}}_3=50\text{m}$  

Całkowita droga w czasie 1 minuty wynosi"

$\text{s}={\text{s}}_1+{\text{s}}_2+{\text{s}}_3=15\text{m}+15\text{m}+50\text{m}$  

$\text{s}=80\text{m}$    

$\text{c)}$  

Średnią szybkość rowerzysty obliczamy dzieląc całkowitą drogę przez całkowity czas:

$\text{v}=\frac{\text{s}}{\text{t}}=\frac{80\text{m}}{60\text{s}}$  

$\text{v}=1,33\frac{\text{m}}{\text{s}}$