Wykres na rysunku... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

`"a)"` 

Rowerzysta początkowo poruszał się z prędkością 3 m/s i od razu zaczął gwałtownie hamować, co zajęło mu 10 s. Następnie nie poruszał się (miał postój) do 20 sekundy. Następnie ruszył i od razu zaczął przyspiszać aż do 35 s, osiągając prędkość 2 m/s. Potem do końca ruchu, czyli do 60 sekundy poruszał się ruchem jednostajnym z szybkością 2 m/s. 

`"b)"` 

Przez pierwsze 10 sekund rowerzysta hamował. Obliczamy jego opóźnienie:

`"a"_1="v"_1/"t"_1=(3\ "m"/"s")/(10\ "s")`  

`"a"_1=0,3\ "m"/"s"^2`  

Możemy obliczyć drogę hamowania:

`"s"_1=("a"_1*("t"_1)^2)/2=(0,3\ "m"/"s"^2*(10\ "s")^2)/2` 

`"s"_1=15\ "m"` 

Potem do 20 sekundy rowerzysta nie przebył żadnej drogi (prędkość wynosiła zero).

Następnie rowerzysta przyspieszał przez: 

`Delta"t"_2=35\ "s"-20\ "s"=15\ "s"` 

 

Przyspieszenie wynosiło:

`"a"_2=(Delta"v"_2)/(Delta"t"_2)=(2\ "m"/"s")/(15\ "s")` 

`"a"_2=2/15\ "m"/"s"^2` 

Zostawiamy w takiej formie, żeby ułatwić późniejsze obliczenia. 

Teraz obliczamy drogę:

`"s"_2=("a"_2*("t"_2)^2)/2=(2/15\ "m"/"s"^2*(15\ "s")^2)/2=(2/15\ "m"/strike("s"^2)*225\ strike("s"^2))/2` 

`"s"_2=15\ "m"` 

W czasie t3 rowerzysta poruszał się ruchem jednostajnym:

`Delta"t"_3=60\ "s"-35\ "s"=25\ "s"` 

Więc obliczamy drogę w ruchu jednostajnym:

`"s"_3="v"_2*Delta"t"_3=2\ "m"/strike"s"*25\ strike"s"` 

`"s"_3=50\ "m"` 

Całkowita droga w czasie 1 minuty wynosi"

`"s"="s"_1+"s"_2+"s"_3=15\ "m"+15\ "m"+50\ "m"` 

`"s"=80\ "m"`   

`"c)"` 

Średnią szybkość rowerzysty obliczamy dzieląc całkowitą drogę przez całkowity czas:

`"v"="s"/"t"=(80\ "m")/(60\ "s")` 

`"v"=1,33\ "m"/"s"` 

DYSKUSJA
Informacje
Świat fizyki. Zbiór prostych zadań do gimnazjum
Autorzy: Andrzej Kurowski, Jolanta Niemiec
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

1826

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie