Z fizyką w przyszłość. Zakres rozszerzony. Część 1 (Podręcznik, ZamKor / WSiP )

Załóżmy, że ciało o... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Załóżmy, że ciało o...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie

Z definicji potencjału grawitacyjnego wiemy, że:

`V = E_p/m` 

gdzie V jest potencjałem, E jest energią potencjalną, m jest masą. Z tego wynika, że energia potencjalna ma postać:

`E_p = V*m` 

Wiemy również, że natężenie pola możemy przedstawić wzorem:

`gamma = (Delta V)/(Delta r)` 

gdzie ΔV jest zmianą potencjału, Δr jest zmianą odległości. W naszym przypadku zmiana odległości wynosi:

`Delta r = h` 

Natomiast zmiana potencjału:

`Delta V = V- V_0` 

gdzie na powierzchni zmiemi potencjał jest zerowy, czyli:

`V_0 = 0` 

Wówczas otrzymujemy zależność, z której wyznaczamy potencjał:

`gamma = V/h \ \ \ \ \ |*h`  

 `gamma*h = V` 

Zamieniamy stronami:

`V = gamma*h` 

Z tego wynika, że energię potencjalną przedstawimy wzorem:

`E_p = V*m` 

`E_p = gamma*h*m` 

Z definicji natężęnia pola grawitacyjnego wiemy, że siłę grawitacji możemy również wyrazić jako:

`F_(g) = gamma *m`  

gdzie Fg jest siłą, γ jest natężęniem, m jest masą. Ponieważ ciało podnosimy na niewielką wysokośc h taką, że pole można uważać za jednorodne to siła grawitacji będzie równa sile ciążenia:

`F_(g) = F_c` 

gdzie siłę ciążenia przedstawiamy wzorem:

`F_c = m g` 

gdzie m jest masą ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim. Wówczas otrzymujemy równanie, z którego wyznaczymy natężenie pola:

`F_(g) = m g` 

`gamma *m = m g \ \ \ \ \ |:m` 

`gamma = g`   

Wówczas otrzymujemy, że energia potencjalna wynosi:

`E_p = gamma *h*m` 

`E_p = g""*h*m` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie