$a)$  

 

$b)$  

Możemy obliczyć wartości sił korzystając z funkcji trygonometrycznych. Wówczas otrzymujemy, że:

$\sin \alpha =\frac{{\overrightarrow{F}}_y}{\overrightarrow{F}}\Rightarrow {\overrightarrow{F}}_y=\overrightarrow{F}\cdot \sin \alpha$ $\sin \alpha =\frac{{\overrightarrow{F}}_y}{\overrightarrow{F}}\Rightarrow {\overrightarrow{F}}_y=\overrightarrow{F}\cdot \sin \alpha$   

$\cos \alpha =\frac{{\overrightarrow{F}}_x}{\overrightarrow{F}}\Rightarrow {\overrightarrow{F}}_x=\overrightarrow{F}\cdot \cos \alpha$   

Gdzie:

$\alpha ={30}^{\circ }$  

$\overrightarrow{F}=12N$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

${\overrightarrow{F}}_y=12N\cdot \sin {30}^{\circ }=12N\cdot \frac{1}{2}=6N$  

${\overrightarrow{F}}_x=12N\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}N$  

 

$c)$  

Współrzędne są równe długościom poszczególnych wektorów. Oznacza to, że:

$\overrightarrow{F}=\left[6\sqrt{3}N,6N\right]$