Masa Księżyca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi.... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Masa Księżyca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi....

4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

Wiemy, że obliczając ciężar ciała korzystamy z wzoru:

`F=G*(m_1*m_2)/r^2` 

gdzie F jest siłą oddziałującą pomiędzy masami m1 i m2, r jest odległością pomiędzy oddziałującymi ciałami, G jest stałą grawitacyjną. Wówczas siła oddziałująca pomiędzy Ziemią, a osobą będącą na jej powierzchni wynosi:

`F_Z=G*(M_Z*m)/R_Z^2`  

Gdzie MZ jest masą Ziemi, m jest masą ciała będącego na Ziemi, RZ jest promieniem Ziemi. Analogiczny wzór zapisujemy dla tego samego ciała znajdującego się na Księżycu.

`F_K=G*(M_K*m)/R_K^2` 

Gdzie MK jest masą Księżyca, RK jest promieniem Księżyca.  Wiemy, że:

`M_K=M_Z/81`  

`R_K=R_Z/(3,66)`  

`M_Z= 6*10^24\ kg` 

`R_Z=6,4*10^6\ m` 

Obliczmy stosunek ciężaru na Księżycu do ciężaru na Ziemi:

`F_K/F_Z = (G*(M_K*m)/R_K^2) / (G*(M_Z*m)/R_Z^2) = (G*(M_Z/81*m)/(R_Z/(3,66))^2) / (G*(M_Z*m)/R_Z^2) = (strikeG*(M_Z/81*m)/(R_Z^2/(13,4)))/(strikeG*(M_Z*m)/R_Z^2) =( G*M_Z/81*m)/(R_Z^2/(13,4)) * R_Z^2/(G*M_Z*m) =(1/81)/(1/13,4) =(13,4)/81 ~~ 0,165`        

Otrzymaliśmy, że ciężar ciała na Księzycu jest 0,165 ciężaru Ziemi. Obliczmy ciężar ciała na Ziemi. Przyjmujemy, że ważymu 60 kg:

` m=60\ kg` 

Wówczas ciężar ciała na Ziemi wynosi:   

`F_Z=6,67*10^-11\ (N*m^2)/(kg^2) * (6*10^24\ kg*60\ kg)/(6,4*10^6\ m)^2 = 6,67*10^-11\ (N*m^2)/(kg^2)*(360*10^24\ kg^2)/(40,96*10^12\ m^2) = 6,67*10^-11\ N*m^2/(kg^2)*8,8*10^(24-12)\ (kg)/m^2 = ` 

`= 6,67*10^-11\ N*m^2/(kg^2) *8,8*10^12\ (kg)/m^2 = 58,7*10\ N=587\ N` 

Wówczas ciężar ciała na Księżycu wynosi:

`F_K=0,165*F_Z ` 

`F_K=0,165*587\ N=96,86\ N`   

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-24
Dziękuję!
user profile image
Gość

0

2017-11-04
Dzięki za pomoc
user profile image
Gość

0

2017-11-15
Dziękuję!
Informacje
Świat fizyki. Zakres podstawowy
Autorzy: Pod redakcją Marii Fiałkowskiej
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej n nazywamy liczbę naturalną m, jeżeli liczba n podzieli się przez m, tzn. gdy istnieje taka liczba naturalna k, że $$n=k•m$$.

Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10, z tego wynika, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo 10=10•1
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo 10=5•2
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo 10=2•5
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo 10=1•10


Jeżeli liczba naturalna m jest dzielnikiem liczby n, to liczba n jest wielokrotnością liczby m.

Przykład:
Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.
Symboliczny zapis $$m∣n$$ oznacza, że m jest dzielnikiem liczby n (lub n jest wielokrotnością liczby m). Powyższy przykład możemy zapisać jako $$2|10$$ (czytaj: 2 jest dzielnikiem 10).


Dowolna liczba naturalna n, większa od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki: 1 oraz samą siebie (czyli liczbę n) nazywamy liczbą pierwszą. Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

  Zapamiętaj

Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą – bo ma tylko jeden dzielnik. Liczba 0 też nie jest liczbą pierwszą – bo ma nieskończenie wiele dzielników.

  Zapamiętaj

Liczbę niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadająca więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną. Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...

  Zapamiętaj

Liczby 1 i 0 nie są liczbami złożonymi.

  Ciekawostka

Liczba doskonała to liczba, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej. Dotychczas znaleziono tylko 46 liczb doskonałych. Przykładem liczby doskonałej jest 6.

Zobacz także
Udostępnij zadanie