Autorzy:Pod redakcją Marii Fiałkowskiej

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Częstotliwość ruchu kulki ( w przypadkach przedstawionych.... 4.55 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Częstotliwość ruchu kulki ( w przypadkach przedstawionych....

5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

Wiemy, że wzór na siłę dośrodkową ma postać:

`F_r=(mv^2)/r` 

Gdzie Fr jest siłą dośrodkową, m jest masą ciała poruszającego się po okręgu, v jest jego prędkością liniową, r jest promieniem po jakim porusza się ciało. Prędkość liniową ciał możemy wyrazic za pomocą wzoru:

`v=omega*r` 

gdzie ω jest prędkością kątową ciała, która możemy wyrazic za pomoca wzoru:

`omega=2pif` 

gdzie f jest częstotliwością. Wówczas otrzymujemy, że wzór na prędkość liniową ciała zależny od częstotliwości ma postać:

`v=2pi f r` 

Przekształcamy wzór, tak aby wyznaczyć zależnośc częstotliwości od prędkości liniowej ciała:

`v=2pi f r \ \ \ \ |:2pir` 

Odwracamy stronami:

`f=v/(2pi r)` 

Teraz obliczamy częstotliwość dla poszczególnych przypadków ruchu:

I PRZYPADEK:

`v=2\ m/s` 

`r=0,5\ m` 

Wówczas częstotliwość wynosi:

`f=(2\ m/s)/(2*pi*0,5\ m) =(2\ m/s)/(pi\ m)= 2/pi\ 1/s` 

II PRZYPADEK:

`v_1=2*v=2*2\ m/s = 4\ m/s` 

`r=0,5\ m` 

Wówczas częstotliwość wynosi:

`f=(4\ m/s)/(2*pi*0,5\ m) = (4\ m/s)/(pi\ m)=4/pi\ 1/s` 

III PRZYPADEK

`v=2\ m/s ` 

`r_2=r/2=(0,5\ m)/2=0,25\ m` 

Wówczas częstotliwość wynosi:

`f=(2\ m/s)/(2*pi*0,25\ m)= (2\ m/s)/(0,5*pi\ m)= 4/pi\ 1/s` 

Oznacza to, że otrzymujemy odpowiedź:

`b)\ "taka sama w drugim i trzecim przypadku, a w pierwszym dwa razy mniejsza"` 

Odpowiedź:

`b`