Maksymalna siła, którą sucha jezdnia może działać... 4.88 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Maksymalna siła, którą sucha jezdnia może działać...

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu i nadajemy im oznaczenia:

`m=1000\ kg`

`r=100\ m`

`F=4000\ N`

 

`a)`

Korzystamy z wzoru na siłę dośrodkową:

`F_r=(mv^2)/r`

Gdzie m jest masą, v jest szybkością, z którą ciało porusza sie po okręgu, r jest promieniem tego okręgu. Przekształcamy ten wzór, aby wyznaczyć szybkość:

`F_r=(mv^2)/r\ \ \ \ |*r`

`r*F_r=mv^2\ \ \ \ |:m`

`(r*F_r)/m = v^2`

Odwracamy stronami i pierwiastkujemy:

`v=sqrt((r*F_r)/m)`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v=sqrt((100\ m*4000\ N)/(1000\ kg)) = sqrt((100\ m*4strike(000)\ kg*m/s^2)/(strike(1000)\ kg)) =sqrt(100\ m*4\ m/s^2)=sqrt(400\ m^2/s^2)=20\ m/s`

 

`b)`

Wiemy, że samochód ma dwa razy większą masę. Oznacza to, że siłę możemy obliczyć korzystając ze wzoru:

`F_r=(2mv^2)/r`

Podstawiając dane liczbowe do wzoru otrzymujemy, że:

`F_r=(2*1000\ kg*(20\ m/s)^2)/(100\ m) = (2000\ kg*400\ m^2/s^2)/(100\ m) = (8000 00\ kg*m/s^2 * m)/(100\ m)=8000\ N`

Ten samochód, nie może bezpiecznie jechać na tym zakręcie z szybkością obliczoną w podpunkcie a).  Obliczmy w takim razie największą bezpieczną szybkość dla tego samochodu. Zauważmy, że siła dośrodkowa musi zrównoważyć siłę, którą sucha jezdnia może działać na samochód. Z tego wynika, że:

`F_r = F` 

`(2 m v^2)/r = F \ \ \ \ \ |*r` 

`2 m v^2 = r F \ \ \ \ |:2m`  

`v^2 = (r F)/(2m) \ \ \ \ \ |sqrt(\ )` 

`v=sqrt((r F)/(2 m))` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v=sqrt((100\ m*4  000\ N)/(2*1  000\ kg)) = sqrt((100\ m*4  000\ kg*m/s^2)/(2  000\ kg)) = sqrt((400  000\ kg*m^2/s^2)/(2000\ kg)) = sqrt(200\ m^2/s^2)~~14,14\ m/s` 

Z tego wynika, że największa bezpieczna prędkość, z którą może jechać ten samochód wynosi około `14,14\ m/s .` 

 

`c)`

Na jadący samochód działa siła tarcia powierzchni. Jeżeli jest deszcz lub śnieżyca, to siła tarcia zmniejsza się, co za tym idzie, zmniejsza się przyczepność samochodu do drogi.

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-30
dzięki!!!!
user profile image
Gość

0

2017-10-08
dzięki!
user profile image
Gość

0

2017-11-10
Informacje
Świat fizyki. Zakres podstawowy
Autorzy: Pod redakcją Marii Fiałkowskiej
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie