Autorzy:Ludwik Lehman, Witold Polesiuk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Precyzyjnie zmierzona masa jądra atomu izotopu... 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Precyzyjnie zmierzona masa jądra atomu izotopu...

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie

Energię będziemy obliczać korzystając z wzoru:

`E=Deltam*c^2` 

Gdzie E jest energia wiązania, Δm jest deficytem masy, c jest prędkością światła.

`c=3*10^8\ m/s`   

Wiemy, że dla sodu:

`^23_11"Na"` 

Precyzyjnie zmierzona masa jądra wynosi:

`m_j=22,99\ u = 22,99 * 1,66*10^-27\ kg\ =\ 38,16*10^-27\ kg`    

Obliczamy teraz sumę mas neutronów i protonów:

`m_"nuk"=Z*m_p+(A-Z)*m_n` 

Gdzie A jest liczbą masową, Z jest liczbą atomową, a wartości masy protonu i neutronu wynoszą:

`m_p=1,673*10^-27\ kg` 

`m_n=1,675*10^-27\ kg` 

Wówczas masa nukleonów wynosi:

`m_"nuk"=11*1,673*10^-27\ kg\ +\ (23-11)*1,675*10^-27\ kg = 18,403*10^-27\ kg \ +\ 12*1,675*10^-27\ kg =` 

`=18,403*10^-27\ kg\ +\ 20,1*10^-27\ kg\ =\ 38,503*10^-27\ kg`     

Wiemy, że deficyt masy wynosi:

`Deltam=m_"nuk"-m_j` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`Deltam=38,503*10^-27\ kg\ -\ 38,16*10^-27\ kg=0,343*10^-27\ kg`    

Wówczas energia będzie wynosić:

`E=0,343*10^-27\ kg * (3*10^8\ m/s)^2 = 0,343*10^-27\ kg*9*10^16\ m^2/s^2 =3,087*10^(-27+16)\ kg*m^2/s^2 \ = \ 3,087*10^-11\ J`     

Wiemy, że:

`1\ J = 6,25*10^18\ eV` 

Wówczas energia wynosi:

`E=3,087*10^-11*6,25*10^18\ eV=19,29*10^7\ eV`  

Wówczas energia wiązania jednego nukleonu będzie miała postać:

`E_w=E/A` 

`E_w=(19,29*10^7\ eV)/(23) ~~ 0,83*10^7\ eV=8,3*10^6\ eV = 8,3\ MeV`