Autorzy:Marcin Braun, Grażyna Francuz-Ornat, Jan Kulawik

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Monika wskoczyła na nieruchomą... 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

`"Dane:"` 

`"v"_"M"=3\ "m"/"s"`   

`"v"_"k"=2\ "m"/"s"` 

`"m"_"ł"=25\ "kg"` 

`"Szukane:"` 

`"m"_"M"="?"` 

Całkowity pęd łódki wynosił:

`"p"=("m"_"M"+"m"_"ł")*"v"_"k"` 

Pęd łódki przed tym, jak Monika do niej wskoczyła wynosił: 

`"p"_"ł"="m"_"ł"*"v"_"ł"` 

A pęd Moniki wynosił: 

`"p"_"M"="m"_"M"*"v"_"M"` 

 

Z zasady zachowania pędu mamy:

`"p"="p"_"M"+"p"_"ł"` 

Ale wiemy też, że początkowo łódka stała nieruchomo, zatem jej prędkość był równa zero, czyli jej pęd również był równy zero:

`"p"_"ł"=0\ "kg"*"m"/"s"` 

Możemy więc zapisać zasadę zachowania pędu:

`"p"="p"_"M"` 

Czyli podstawiając wcześniejsze równania:

`("m"_"M"+"m"_"ł")*"v"_"k"="m"_"M"*"v"_"M"`   

`"m"_"M"*"v"_"k"+"m"_"ł"*"v"_"k"="m"_"M"*"v"_"M"`   

`"m"_"ł"*"v"_"k"="m"_"M"*"v"_"M"-"m"_"M"*"v"_"k"`  

`"m"_"ł"*"v"_"k"="m"_"M"*("v"_"M"-"v"_"k")`   

`"m"_"M"=("m"_"ł"*"v"_"k")/("v"_"M"-"v"_"k")`   ` ` 

Podstawiamy dane liczbowe:

`"m"_"M"=(25\ "kg"*2\ "m"/"s")/(3\ "m"/"s"-2\ "m"/"s")` 

`"m"_"M"=50\ "kg"` 

Odpowiedź: Masa Moniki wynosi 50 kg.