Autorzy:Barbara Sagnowska, Maria Rozenbajgier, Ryszard Rozenbajger

Wydawnictwo:ZamKor / WSiP

Rok wydania:2016

Pięciu rozbitków o masie 80 kg... 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Pięciu rozbitków o masie 80 kg...

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie

`"Dane:"` 

`"n"=5` 

`"m"=80\ "kg"` 

`"h"=20\ "m"` 

`"d"=40\ "cm"=0,4\ "m"\ ->\ "r"=1/2"d"=0,2\ "m"`  

`rho_"c"=1\ "g"/"cm"^3=1\ 000\ "kg"/"m"^3` 

`rho_"d"=0,5\ "kg"/"dm"^3=500\ "kg"/"m"^3` 

`"Szukane:"` 

`"F"_"c"="?"` 

`"F"_"w"="?"` 

 

Na początek wyprowadzamy wzór na całkowity ciężar tratwy i ludzi, którzy się w niej znajdą:

`"F"_"c"="F"_"T"+"F"_"L"` 

`"F"_"c"="m"_"T"*"g"+"m"_"L"*"g"`  

`"F"_"c"="g"("m"_"T"+"m"_"L")`      

Całkowita masa ludzi wynosi:

`"m"_"L"="n"*"m"=5*80\ "kg"=400\ "kg"` 

Mase tratwy wyrażamy przez gęstość:

`"m"_"T"=rho_"d"*"V"_"T"` 

`"m"_"T"=rho_"d"*("h"*pi*"r"^2)`    

`"m"_"T"=500\ "kg"/"m"^3*(20\ "m"*3,14*(0,2\ "m")^2)=500\ "kg"/strike"m"^3*2,512\ strike"m"^3=1256\ "kg"` 

Obliczone masy podstawiamy do wzoru na ciężar całkowity:

`"F"_"c"="g"("m"_"T"+"m"_"L")=10\ "m"/"s"^2*(1256\ "kg"+400\ "kg")=16\ 560\ "N"` 

Teraz obliczamy siłę wyporu wody na tratwę:

`"F"_"w"=rho_c"gV"=rho_"c"*"g"*("h"*pi*"r"^2)=1\ 000\ "kg"/"m"^3*10\ "m"/"s"^2*(20\ "m"*3,14*(0,2\ "m")^2)=25\ 120\ "N"` 

Z obliczeń wynika, że siła wyporu byłaby większa niż ciężar tratwy z pasażerami:

`"F"_"w">"F"_"c"` 

 Odpowiedź: Na zbudowanej z drzewa tratwie rozbitkowie mogliby opuścić wyspę.